Вопрос по английскому

В данном предложении have -- полувспомогательный глагол (semi-auxiliary verb) со значением долженствования.
Почитать можно здесь:
uchebniki.alleng.me/mybook/3gram/6verb_36.htm

я не понял юиор. тебе зачем это переводить на другой язык, если ты не переводчик и не собираешься им быть.
если тебе надо учить английский, то твоя задача научиться понимать лексику английского языка. а если тебе это не надо, то оставь английский в покое, в твоих переводах никто не нуждается

>> Она не будет иметь [обязательность] готовить

Переводи have to как "приходится" и всё будет ОК.

have to - долженствование. иметь [что-то сделать].

Это всё издержки бессистемного освоения языка. Have to в любом учебнике даётся где-то в начале изучения языка. Если видите после have частицу "to", то сразу забудьте про его значение "иметь". Кстати, почему вы перевели как "будет иметь"? Нет там никакого будущего.
Гуглите тему "Модальные глаголы и их эквиваленты", короче.

нужно почитать что значит I have to, I must (типа не должен, не обязан). Я не обязана в семье готовить мужу, но мне следует это делать (или не следует). Must -это обязательство ( к военной службе например, но не к готовке дома)

ну грубо говоря: у неё нет (необходимости) готовить. Просто необходимость опущена.

Это совершенное время (perfect) - Она не приготовила, т. е. свершившийся факт, в отличие от doesn't cook - не готовила

Она НЕ ДОЛЖНА готовить.

У глагола have очень много функций помимо основного значения и его не всегда нужно переводить.
Have to (do something) используется как модальный глагол со значением должен (сделать что-то).
Почитать можно, как не странно, в учебнике. А можно в интернете. Многие люди задаются или задавались таким вопросом, так что если погуглить "употребление глагола have" найдётся немало толковых статей. Было бы желание читать.

Have иметь, have to должен. Она+отрицание+должна+готовить=she doesn't have to cook

глупая женщина не хочет готовить а как же муж, который ждет тепленького борщика на обед, потом вопить будет что к ней силу применяют.

Времена глаголов в английском языке. Почитайте.