Вопрос по поводу английского 'DO'

'DO' должно стоять не после, а до.

Косвенный вопрос, а не прямой.

Вопрос не про DO, а про тип предложения.
Tell me what you think.
tell me - не вопрос. а просьба
Can you tell me? - вопрос
what you think - не вопрос, а изложение содержания просьбы
Tell me: "What do you think?"
What do you think? - вопрос.

Потому что это, так называемый, косвенный вопрос, который строится как придаточное с прямым порядком слов.

1) Предложение 'And tell me what you think.-правильно. Скажи мне ЧТО? =придаточное дополнительное---> порядок слов прямой-->подлежащее ,сказуемое и тд--...you think.
Это косвенный вопрос.

Первое предложение не вопрос. Просто просьба "скажи мне, что ты думаешь"
А вот второе - вопрос "And then will you tell me ...?" Глагол do (will) есть. А дальше в вопросе придаточное предложение - скажешь что именно? - что ты думаешь.

гугли reported speech, Indirect question

Логика у таких предложений проста: you think - это не вопрос, а придаточное. В итоге дословно мы имеем:
Tell me what you think - скажи мне (то), что ты думаешь
Then will you tell me what you think - тогда скажешь мне (то), что ты думаешь?
В первом нет вопроса - только повеление, поэтому вопросительного знака быть не должно. Во втором вопрос составляет will you tell, а не you think - придаточное, как я уже сказал, поэтому вопросительный знак есть.

1 Предложение переводится как (И расскажи мне, что ты думаешь?) А то, что сказали вы, переводится как (Что ты думаешь?)
2 Предложение переводится как (А потом ты скажешь мне, что ты думаешь?)