Почему такое слово противоречивое есть в русском, когда тебя что-то спрашивают, ты отвечаешь "Да нет"..

Ну, разве это противоречивое...
Вот противоречивое:
"Да нет, наверное, хотя..."

Да нет, конечно...

Патамушта "да" - это не только утвердительная частица, чувак.

Да нет = вообще-то, нет
Слово "да" имеет несколько значений и носители русского это знают и используют в своей речи.

Это так сказать усилитель - например в английском есть усилитель do -- Do show me what you can do --- здесь то же самое - Да нет -- это просто усиленное нет

Думаю эта конструкция - неуверенное НЕТ. Слово НЕТ категоричное и в усилении не нуждается. Например на вопрос "Ты спал ровно 8 часов?" Следует ответ "Да нет, наверно больше"

Страшное выражение, просто можно идти в травмпункт с сотрясением головного мозга, не помню, где услышал: Да нет, наверное, хотя, конечно, может и не быть хотелось мне не покурить.

«Да нет» – это русская конструкция, причем довольна-таки старинная и известная в русском литературном языке, как минимум, со времен Пушкина. Среди форм неоднозначного отрицания популярна «да нет, наверное». По словам филолога, здесь «да» выступает скорее в роли усилительной частицы, а все выражение имеет значение «нет, скорее точно так и есть».

С точки зрения теории коммуникации действительно странно выглядят люди, которые, соглашаясь, начинают отвечать «нет, я, конечно, с тобой согласен». Это может говорить о какой-то неуверенности в себе или о непродуманности спонтанного ответа. А конструкция «ты знаешь, я не знаю» становится возможностью уйти от прямого ответа.

Подобные конструкции, считает специалист, появляются в нашем языке, потому что он позволяет их создавать. Следовательно, у системы есть такой потенциал. К тому же каждый человек имеет свой речевой портрет и стиль.

Взято здесь

Это мощное нет, с утверждением точно что нет.