Зачем в современном русском языке нужна буква твёрдый знак (ъ), если она всё равно читается как и краткая [й]?

Твёрдый знак нужен в том случае, когда между согласной и гласной нужно выдерживать паузу, и он не произносится вообще. То есть говорить: "под езд", вместо: "подезд".

Это не буква. Это знак. И он априори никак не читается. А заменить его можно чем угодно, подёзд. Читается точно также...

Твёрдый знак означает просто паузу. А краткое "и" требует напряжения кончика языка.

В древности, вроде, паузы были обычным делом, из-за слабой дикции населения.

Потому что в русском языке морфологический принцип доминирует в орфографии. Ъ является разделительным в слове подъезд и сразу чётко видно обе морфемы. Й разделительной функции не имеет, и из записи "подйезд" совершенно неясно, где какая морфема.

Ну, уж тогда будьте последовательны и требуйте чтобы писали "подйэст". Боюсь, правда, что тогда у вас ещë больше трудностей в жизни возникнет.
"Ъ" нужен для того, чтобы берега не теряли, сохраняли хоть какую-то твëрдость духа и не лезли со свиным рылом в калашный ряд.
Идите лучше, дорогой друг, предложите что-нибудь поменять в чтимом вами áглицком.

Это прежде всего не особо буква, как знак, еще и разделительный. Разберем слово подъём, можно было бы написать как "под ём", но тогда возникает некоторая сумятица, лучше поставить знак, а не какую-то букву, особенно ту, которая плохо произносится. И какая разница, есть ли для разделения буква или нет? Трудно написать букву? Или выучить на одну букву больше? Ведь против мягкого знака ничего же не имеете?

Твёрдый знак создаёт в слове как бы запинку, когда буква перед этим знаком звучит твёрдо и как бы с остановкой
Подъём, подъезд.

Звучание меняется, это ложь.

Потому что язык это сложная система, в ней не стоит искать логику, она формировалась столетиями.

Можно сказать подь езд, а букву й не ставят потому что раньше не было этой буквы и зарадилось такое правило