МорОка и мОрок - в чем сходство понятий и в чем различие? Это однокоренные слова?

Сходство - так или иначе, оба слова означают обман, потерю ясности видения и сознания, мор.
Различие - морока частично затмевает рассудок, сужает кругозор, например во время работы или просмотра новостей (на одно око), морок - помрачает сознание основательно (на оба ока), это одержимость, зомбированность, душевная болезнь и сплошной туман.
Да, однокоренные, как ни странно.

...в чем...

Это Омографы — слова, которые одинаково пишутся, но по-разному произносятся (различие обычно бывает в ударении).
К омографам могут относиться как слова, имеющие разное значение, так и разные формы одного и того же слова.

Морок это видимо бого из славянской мифологии наряду с другими Семарглом и Даждь богом.
А как он семантически связан с морокой я не в курсе ни лингвист не славянист тем более.
Даже если такую связь найдут авторитетные официальные источники то далеко не факт, что они правы.
И сама должна понимать что тут РАН не сидит на прооекте.

Морок - это вид помрачения сознания (от слова мрак)
Морока - позднее образовалось, произошло от глагола "морочить" - затуманивать, затемнять содержание или вид чего бы то ни было.
Раньше (даже в годы моей учёбы в школе) большое значение придавали чистоте языке. И фраза "не морочь мне голову"была запрещенной среди учителей. Им полагалось разговаривать литературными выражениями.А эта считалось просторечием.

Бифонема МР с вариациями МАР, МОР означает слабость или потерю энергии: увядание, слабость силы, галлюцинации, неприятное, смерть, потерю сознания, враждебное, ср: МОР, МОРоз, МАРево, обМОРок, МОРфий, МРак, МРазь, МОРтира, МАРазм, коМАР, кикиМОРа, МАРс - античный римский бог войны и смерти, МАРафон - убийственно длинная дистанция.
Так что это однокоренные слова.

Происходит от праславянского *morkъ, от которого в числе прочего произошли: старославянское мракъ, русское морок, моро́ка «густая мгла, сумерки», украинское мо́рок, белорусское мо́рок, «моро́ка», болгарское мракъ «мрак, темнота», сербохорватское мра̑к, словенск. mrȃk, и т.д. Связано чередованием гласных с ме́ркнуть, мерца́ть.

Они не просто однокоренные. Фактически это - два варианта одного и того же слова, один - женского рода, другой - мужского. Разница между значениями, однако, существует - в современном русском языке слову "морока" приписывается значение "утомительная, неприятная работа, суета", а слово "морок" имеет исключительно относящиеся по смыслу к корню (мрак) значения:
1. мрак, темнота
2. что-либо одуряющее, очаровывающее, помрачающее рассудок
3. туман; туманные сумерки; облачность

К тому же является региональным (то есть обычно не используется в Центральной России) и устаревшим вариантом.

Морока - утомительная, неприятная работа, суета.Этимология:
Происходит от праслав. *morka, от кот. в числе прочего произошли: болг. диал. мрака́ ж. р. «большая толпа», макед. мрака ж. р. «тьма, темнота», сербохорв. mraka то же, что и mrak, ст. чешск. mraka «темнота, мгла», чешск. mráka ж. р. «темнота, мгла», польск. mroka «мрак, темнота; сумерки», русск. диал. моро́ка ж .р. «что-то непонятное, запутанное, неразбериха; помрачение рассудка», укр. моро́ка ж. р. «хлопоты, затруднения, возня». Производное с огласовкой -о- от гл. *mьrknǫti (см. меркнуть). парадигматический вариант к *morkъ (см. морок). В части случаев отглагольное образование от *morčiti (см. морочить). (Ист. Викисловарь https://ru.m.wiktionary.org/wiki/%D0%BC%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%BA%D0%B0 )
Морок -
1.
То же, что мрак, тьма.
2.
Нечто одуряющее, помрачающее рассудок.
"Морок нашёл на кого-н.
Этимология
Происходит от праслав. *morkъ, от кот. в числе прочего произошли: ст.-слав. мракъ (γνόφος, ἀμαύρωσις; Супр.), русск. морок, моро́ка «густая мгла, сумерки», укр. мо́рок, белор. мо́рок, «моро́ка», болг. мракъ «мрак, темнота», сербохорв. мра̑к, словенск. mrȃk, чешск., словацк. mrak, польск., н.-луж. mrok. Связано чередованием гласных с ме́ркнуть, мерца́ть. Ср. лит. ùž-marka «тот, у кого глаза подмигивают», markstýti «мигать» — от mérkti, mérkiu «закрывать глаза»; mán ãkys арmаr̃kо «у меня потемнело в глазах», латышск. mir̃klis «взгляд», acumir̃klis «мгновение», далее сюда же готск. ????????, др.-в.-нем. morgan «утро». (Ист. Викисловарь https://ru.m.wiktionary.org/wiki/%D0%BC%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%BA )
Морок и морока это однокоренные слова( https://wordroot.ru/%D0%BC%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%BA )?