"Появился на свет", это религиозный фразеологизм?

"Появился на свет" - вполне обычный фразеологизм, носящий определенный религиозный подтекст. Он происходит из христианской традиции, в которой рождение связывают с "приходом/появлением на свет", т.е. на землю, жизнь которой рассматривается как свет.

Однако в современном обиходе фразеологизм "появился на свет" часто употребляется в переносном смысле, без ярко выраженной религиозной окраски. Он стал просто выражением рождения, прихода кого-либо на жизнь. Поэтому человек науки и атеист вполне может использовать этот фразеологизм, не придавая ему религиозного значения.

В качестве альтернативы можно использовать выражение "пришел на жизнь", которое лишено подобных религиозных ассоциаций.

В целом же всё зависит от контекста употребления и личных предпочтений говорящего. Главное, не навязывать свои взгляды окружающим, используя устойчивые выражения.

Не религиозный. Вот сидит ребёнок в тёмной утробе, а потом появляется на свет. Ну или если подразумевать под светом мир, то тоже светское (мирское) понятие.

Это вообще НЕ фразеологизм.
Это устойчивое сочетание, у которого, помимо прямого значения входящих слов, НЕТ дополнительного значения, как это полагается для фразеологизма (напр., валять дурака, остаться с носом).

И нет, с религией оно не связано.
Одно из значений слова "свет" -- земля со всем существующим на ней, мир, вселенная. Появиться на свет = родиться. Рождение -- НЕ религиозный факт.

Скорее-уж - антирелигиозный (если выражаться вашим образом), свет и религия - разные понятия. Есть тот свет, есть этот, а есть - религия ("переложение" в переводе с русского на русский), которая что-то берет, и куда-то каким-то удобненьким для себя образом это что-то (которое уже было положено) перекладывает.
Так может-ли ярый атеист выражаться антирелигиозным образом, если учитывать, что атеизм - это тоже религия?..

Может. И это не религиозный фразеологизм. Но даже если это религиозный фразеологизм то он и ему подобные уже потеряли свой первоночальный смысл в обыденной речи. Мы говорим - Фома неверующий или суета сует абсолютно не думая что всё это из библии

Самый обычный фразеологизм, сейчас уже не религиозный. Раньше он считался, скорее всего, религиозным, но не сейчас.

Не всегда