Требуется ли предлог после слова "внимать"? И почему?

Слово "внимать" не требует предлога после себя, так как оно уже само по себе выражает направленность внимания на какой-то объект или событие. Оно самодостаточно и не требует дополнительного предлога. Пример: "Внимайте инструкции" или "Внимайте уроку".

Нет. Внимать кому-чему.

Корень "н" означает усилие, действие. Однокоренные (из тысячи): поднять, занять, унять, на, понять, принять...
СИДЕТЬ [s] - имитация звука испускаемой мочи сидящей на корточках женщины. Ассоциируется с сидячим положением тела и служит основой многих слов, связанных с такой позой и движением вниз: сука, ссать, посадка, сад, сидение, село (пахотное поле, староболг.), селяне, население, вприсядку, să stai (сидеть, румын.), sit (сидеть, англ.), piss (англ. писать), седло, осада, вселенная, おしっこ (осико - писать, яп).
В наиболее развитых флективных славянских языках на основе одного звука, например [c] с чередующимися гласными А, И, Я, Е, формируются (как подсчитано) до 10 тысяч однокоренных слов разного значения и вида; в русском - от краткого СЕЛ до сложного ПРОЗАСЕДАВШИЕСЯ.

Заветному звуку внимая, разбилось бы сердце твое.

Не внемлет уговорам.

1. Виктор Астафьев. Обертон (1995-1996)
Примитивная, душу рвущая самодеятельная поэзия невольников. Внемлет ли ей кто? Слышит ли кровью и слезами умытого брата своего?


2. С. Н. Булгаков. Судьба Израиля как крест Богоматери (1915)
Если Бог Авраама, Исаака и Иакова, всех ветхозаветных праотцев и пророков, Предтечи и апостолов внемлет молитве, произносимой ими в народе своем, то во главе сего молитвенного сонма предстоит Богу " в молитвах неусыпающая Богородица ", и этим предстательством совершается еще нам неведомая тайна " спасения всего Израиля в его обращении ко Христу ".


3. Валерий Володин. Там, на краешке бессмертного лета. Быль // «Волга», 2016
Скудный просторечивый холмик излишнего тела отрешенно и уже не по-человечески греется, все еще нежится по извечной привычке под июльским ливнем пространных и ясноречивых лучей до ясной боли понятного здешнего солнца, хотя этот холмик внемлет лишь теплу иных солнц, каких-то непомерно, устрашенно отдаленных светил, которые умеют светить лишь по-иному, в мирах безлюдных покоев, до которых еще жить и жить…


4. Форум: Компьютерные игры (2012)
Вобщем, тех, кто не внемлет голосу моего разума ― предпочитаю или принимать на своей территории ― или ― что чаще ― не общаться с такими вовсе.


5. И. Л. Шолохова. Дневник (2011)
По лестнице плавной походкой спускается граф. Сара с покорностью внемлет его словам: «Бренной жизни краткий миг


6. Библия. Современный русский перевод Книги Священного Писания Ветхого и Нового Завета Канонические. Ветхий завет. Книга Притчей Соломоновых (2011)
добрая весть укрепляет кости. 31 Кто внемлет здравым упрекам, неразлучен будет с мудрецами.


себе повредит, а кто внемлет упрекам, обретает разум.


7. Библия. Современный русский перевод Книги Священного Писания Ветхого и Нового Завета Канонические. Ветхий завет. Книга пророка Исайи (2011)
слушайте, племена! Пусть внемлет земля и все, что есть на ней,


8 Да, ты не слышал, не знаешь, издревле ухо твое не внемлет. Я знаю о предательствах твоих;


8. Библия. Современный русский перевод Книги Священного Писания Ветхого и Нового Завета Канонические. Ветхий завет. Псалтирь (2011)
2 О Господь, услышь голос мой! Твой слух да внемлет моим мольбам!


9. В. Г. Галактионова. Спящие от печали (2010)
Солнце красное взойдёт, ― старательно выговаривает в глухой ночи Полина, ― птичка гласу Бога внемлет, встрепенётся и поёт… «

не требуется чисто по причине данного словоупотребления. особенного правила нет.

Со времён Пушкина изменились: глагол ВНИМАТЬ раньше был ПЕРЕХОДНЫМ, поэтому у Пушкина и стоит после него прямое дополнение, то есть существительное ГЛАС (голос) употреблено в винительном падеже без предлога: внемлите глас. В современном русском языке глагол ВНИМАТЬ и его видовая пара ВНЯТЬ употребляется как непереходный – чаще с дательным падежом.

предлог не требуется после слова внимать