нужны ли запятые и почему? "при этом_,_ по предварительным данным_,_ динамика роста в текущем месяце такова..."

Ваш шеф ошибся. Правы - Вы.

"По предваритеьным данным" входит в перечень вводных слов и словосочетаний и, стало быть, обособляется.

Не путать со случаем (а Вы и не путали, шефа кто-то попутал) , когда те же слова входят в состав предложения: "По предварительным данным рано судить о том, чем увенчается наша затея".

(Ссылка "проверяется". Уберите пробелы в первой строке! )
http:/ /books. google. ru/books?id=ikRYvOYNc8MC&pg=PA823&lpg=PA823&dq=по+предварител ьным+данным+-+запятые&source=bl&ots=pb5kTmUCeW&sig=Vp0F2PPVJPbQi9eQFtthIWcce-0&hl=ru&ei=TyP3ScGqH8WW_Abi0PzbCQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=8

Надо было "при этом" тоже убрать, и спокойно подписываться.

Запятые нужны, а причину их постановки в данном предложении правильно объяснили `maRUS'ka и Аванесова Галина (более подробно) .
Никакого уточнения здесь нет, а объяснение "для разделения предложения. Что бы смысл у написанного было" (орфография и пунктуация источника сохранены) не выдерживает никакой критики.
Шеф явно не силен в русском языке.

Шеф поправил верно - запятые не нужны.
Но структура предложения не совсем корректна.
Следует писать:
Согласно предварительным данным, динамика роста в текущем месяце ...далее укажите общую динамику. Затем продолжите При этом ...и уточняйте, что хотите отразить.
P.S. избегайте выражения типа "по предварительным данным" "по мнению", если хотите, чтобы ваш стиль не воспринимался упрощенным

Нужны!

Запятые нужны для разделения предложения. Что бы смысл у написаного было.

нужны обе: ) уточнение идет)))

нужны две запятые т. к. это вводное слово со значением "источник сообщения".