В каких случаях употребляются личные местоимения *него* и *его* в Родительном падеже?

А нет правила - есть список! Или нужен учебник "Русский язык как иностранный". Возможно ли спросить: "У него брата ничего не болит", "Возле неё дома никого нет"?!

Запомнить надо только то, что пишется факультативно.

__________

Как правильно: «внутри нее» или «внутри ее» ?

Употребление косвенных падежных форм местоимений он, она, оно, они с начальным Н обязательно после большинства предлогов, факультативно после некоторых предлогов. После части предлогов выступают формы без Н.

Согласно «Краткому словарю трудностей русского языка» Н. А. Еськовой:

Начальный Н обязателен после предлогов

без него, близ него,
в него, вблизи него,
в виде него, вдоль него,
в качестве него, вместо него,
возле него, вокруг него,
впереди него, в пользу него,
в продолжение него, в рамках него, в результате него, вроде него,
в свете него, вследствие него,
в счет него, в течение него,
в честь него, для него, до него,
за него, за счет него, из него,
из-за него, к нему, кроме него,
кругом него, между ними,
мимо него, на него, на нем, над ним, напротив него, насчет него,
о нем, о него и об него, от него,
по нему, под ним, перед ним,
позади него, помимо него,
поперек него, после него,
посреди него (но: посредине его!) , при нем, про него, против него,
ради него, с ним, сверх него, сквозь него, среди него, у него, через него

Начальный Н факультативен после предлогов

внутри него и внутри его

внутрь него и внутрь его

взамен него и взамен его

во имя него и во имя его

в отношении него
и в отношении его

в роли него и в роли его

в силу него и в силу его

в ходе него и в ходе его

в целях него и в целях его

в числе них и в числе их

относительно него
и относительно его

по поводу него
и по поводу его

Начальный Н не используется после предлогов

благодаря ему

включая его

вне его

вопреки ему

вслед ему

навстречу ему

наперекор ему

наподобие его

подобно ему

посредине его
(но: посреди него! )

посредством его

согласно ему

После форм сравнительной степени прилагательных и наречий начальный Н в личном местоимении факультативен: лучше него и лучше его, больше нее и больше ее, дальше них и дальше их.

http://www.gramota.ru/spravka/letters/?rub=n_mestoimenie

С предлогом (н) . Для него, у них, возле неё....А без предлога - их дело, нет его, её вещь. . По- моему, так...

....в 3-ем лице единственного числа мы ставим НЕГО, если в тексте предшествует слово оканчивающееся на гласную и ставим ЕГО, если предшествует слово оканчивающееся на согласную...