чем отличается фильм "Гамлет" (режиссер Козинцев) от худ. произведения...

Режиссер ничего не добавил, но кое-что сократил, например, рассуждения актеров о труппах-конкурентах, что было весьма актуально для самого Шекспира, поскольку он являлся пайщиком своего театра "Глобус". Местами, например в первой серии, для оживления диалога, реплика "С улыбкой, и в слезах" звучит из уст придворного на дворцовом приеме. Козинцев одел героев в костюмы современников Шекспира, хотя исторический Гамлет жил в 11-м веке. Но шекспировская пьеса наполнена актуальными для его времени замечаниями, что позволяет сделать вывод, что сам автор задумывал ее как СОВРЕМЕННУЮ. Что касается трактовки образа Гамлета Смоктуновским, то я считаю ее лучшей из известных мне по экранизациям, в том числе и Лоуренса Оливье.

По Вашей формулировке вопроса, фильм Козинцева не является худ. произведением. Странно.
Конечно, отличия есть. Но вроде бы ничего не добавлено, а без сокращений не обходится ни одна постановка и экранизация.
А вообще сколько актеров и режиссеров, столько и Гамлетов. (А объем литературы о "Гамлете" намного превышает объем самой пьесы) . Поэтому нельзя сказать, "правильно" ли играл тот или иной актер.
Описывать "поступки, речь, поведение" оставляю Вам. Мне больше всего нравится сцена с флейтой (разговор с Розенкранцем и Гильденстерном).

Вы что сами рецензию на фильм написать не можете? От себя хочу сказать - каждый актер старается передать образ Гамлета по своему (это все же пьеса) . К вашему сведению, Смоктуновский входит в число трех лучших мировых исполнителей Гамлета. И смог предать он образ Гамлета или не смог - решайте сами.
Сцен режиссер от себя не добавлял, а вот убавлял как пить дать.