почему тургенев не показал героев романа "отцы и дети" в действии??

Как раз биография Базарова дана Тургеневым исчерпывающе: родился в семье небогатых помещиков, учился в университете и умер, заразившись, когда вскрывал труп. Больше никаких значительных событий в биографии Базарова и не было!

Потому что они не способны на действие.

Зайди на сайт к Тургеневу и поинтересуйся.

Революционные демократы того времени ещё не действовали (по крайней мере активно) . Белинский, Чернышевский, Писарев и др. - они больше говорили, писали, проповедовали, чем действовали. Они подготавливали почву для будущих поколений. Революционное народничество, с их хождением в народ, а в последствии и с революционным террором ещё не вышло на аванссцену истории. Активно действующего народничества тогда ещё не было. А если оно и было, то оно было так глубоко законсперировано, что мы до сих пор не знаем, чем они занимались, как например 1-я "Земля и воля" (организация 60-х годов. Потом в 70-е была 2-я "Земля и воля" о которой известно уже много. )
Т. е. показывать было нечего. Но в романе "Новь" Тургенев уже пытался показывать революционное народничество и его активное действие - хождение в народ. Правда, старик Тургенев в то время уже не достаточно знал революционную действительность и роман вышел не слишком убедительным.
Пишу собственное мнение, поэтому если нужно для учёбы, пользуйтесь с осторожностью.