Три художественные произведения, которые должен прочитать каждый? И почему - должен?

Вот именно, никаких "должен". Все индивидуально

Почему - должен? И почему три? Необъяснимые вопросы.
По принципу "с миру по нитке..? " Но ведь Вы же не голый, что-то уже успечи прочесть в своей жизни, пора определиться с собственным вкусом, интересами.
Любой предлагаемый список литературы (а их гуляет множество) - субъективен и неполон.

Никто никому ничего не должен. Читайте, что Вам хочется. К чему обязаловка? Разе что учебник родного языка. Морфологию и синтаксис. Остальное - на Ваш выбор.

Э. Лимонов, "Это я - Эдичка" (чтобы понять, что все рассуждения на тему проблемы, затронутой тем или иным автором, порой бывают крайне наивны)
М. Булгаков, "Мастер и Маргарита" (чтобы не нервничать, когда вам на каждом углу станут советовать это прочитать)
бр. Стругацкие "Понедельник начинается в субботу" (не знаю, почему. и даже не считаю это лучшим произведением. просто оно замечательное, в нём есть всё)

1.Азбуку (я серьёзно) , ведь в ней даётся напутствие начинающему учиться ( Аз - я, Буки - науку (Бога) , Веди - ведаю и т. д. ) Становится ясно почему так буквы назывались, почему они стоят именно в таком порядке и смысл учёбы (зачем вообще учиться, познавать Мир и протчая)
2. Свои собственные стихи, повести и рассказы. Через некоторое время (год-два) . Для переосмысления написанного. Для общего развития.
3. Зависит от среды, воспитания и мировосприятия и первых двух пунктов. Без пояснений

Я со своей колокольни.
1. Белый Бим Черное Ухо. Троепольский. -(детям читала) дабы развить светлое, доброе развить сочувствие и человечность.
2.Идиот. Достоевский. - необходима вера и воспитание истинной любви, истребление меркантильности.
3. Граф Монте Кристо .Дюма. - Справедливость .

эрих мария ремарк- три товарища
джейн остин- гордость и предубеждение
маргарет митчелл- унесенные ветром

первая помогает прочувствовать сущность дружбы и вообще понять кто на самом деле является другом
вторая о роли принципов и когда ими можно поступиться и нужно ли вообще
третья- о том, что в паре оба могут оказаться в паутине собственных иллюзий и страдать от непонимания

Мое мнение:
1. Вениамин Каверин "Два капитана" - я воспитывалась на этой книге, в ней есть и жизненная цель, справедливость, трудности, правда и ложь, что такое настоящая честь и ничего не требующая любовь.
2. Эрих Мария Ремарк "Искра жизни" - она об узниках концлагеря. Книга очень сильная. После ее прочтения меня больше никогда не посещала дилемма, жить или нет. Однозначно, жизнь - это дар.
3. Павел Санаев "Похороните меня за плинтусом" - эта книга для того, чтоб мы всегда ценили своих родитлей, бабушек и дедушек и никогда о них не забывали.

Два капитана. (истинная мечта. стремление к своей детской мечте. борьба с самим собой, вера в людей и вера в себя. )
Джен Эйр (ну тут вообще всё обо всём. истинный характер-такой, какой должен быть у самого порядочного человека. узнаешь как бороться со своими личными проблемами и печалями и как из ничего сделать всё!)
Ну и что-нибудь из русских класиков (Пушкин, Лермонтов, Гоголь) не знаю почему, но эти книги совсем не такие, как сейчас. там всё правдиво и поучительно, а в современной литературе нет ничего познавательного)
Пауэло Коэльо тоже очень сильный писатель. такие афоризмы из его книг, я прям зачитываюсь иногда
Харуки Мураками (смысл в его книгах в кажом слове буквально) поймёшь, что не зря живём и проживаем свой век!