в каком научно-исследовательском институте изобрели волшебную палочку,как она выглядела? автор и произведение

Стругацкие - верно. "Понедельник" - верно. Но не диван.
"...Он прекратил свои пассы и взял цилиндрик с пола. . -А ну, положи умклайдет! --сказал я в полный голос... Корнеев угрюмо запихивал умклайдет за щеку".

и у них же в сценарии к фильму "Чародеи", но вот не помню как в фильме институт назывался

В НИИ Чародейства и Волшебства ( НИИЧаВо) .
Секретный институт НИИЧАВО находится где-то на севере. Изнутри институт намного больше, чем снаружи, а многочисленные отделы и их названия, например Отдел предсказаний и пророчеств, очень напоминают Министерство Магии. Занимаются в них примерно тем же, чем и в министерстве, то есть непонятно чем.

Волшебная палочка называлась umkleidet,что в немецком языке обозначает «переодетый» .
Борис Стругацкий: «Происхождение этого „термина“ таково. Надо было что-то срочно придумать, я, помнится, схватил с полки немецко-русский словарик и открыл его наугад. На глаза попалось слово umkleidet — совершенно не помню, что это значило, да это было и не важно. „Умклайдет“, — предложил я (не теряя драгоценного времени) . АН не возражал. Так оно и стало быть» .

Овладеть волшебной палочкой-умклайдетом непросто! Курс лекций занимает восемь семестров и требует основательных знаний квантовой алхимии
Хотя, для начинающих умклайдет похож на жезл регулировщика.
Кроме этого существовали умклайдет электронного уровня и квантовый умклайдет ( блестящий цилиндрик величиной с
указательный палец. )
" Это ведь, к-как говорится, в-волшебная палочка, - поясняет голос. -
Она т-требует чрезвычайно осторожного об-обращения. " Цитата.

Стругацкие - Понедельник начинается в субботу - НИИЧАВО, в форме дивана