Нужна здесь запятая или нет?

Думаю, что НЕ НАДО ставить запятую, т. к. "дубрава без листочка и жёлуди лежат" - это простое предложение с двумя подлежащими (дубрава и жёлуди) при одном сказуемом (лежат) , между подлежащими стоит союз "и", поэтому в этом случае запятая не ставится! "Без листочка" - это определение к слову "дубрава", выраженное существительным с предлогом (Ср. : Маша без зонтика и Петя пошли в кино)

Осенний лес дубовый,
Куда ни кинешь взгляд, -
Дубрава без листочка
И жёлуди лежат.

нужна, сложное предложение

Ну, во-первых, ответ по существу: запятая нужна.
Никаких выдумок "по смыслу" не нужно. Предложение "Ковер из желтых листьев" относится к назывным, подробнее можете посмотреть здесь, что это за зверь:
http://www[точка] lingvotech[точка] com/nazivnie_predlozheniya (вместо [точка] поставить точки) .
Такие предложения чаще всего указывают на СУЩЕСТВОВАНИЕ чего-то. Упомянутый ковер из листьев, может и лежит, но запятая ставилась бы и в случае чего-то не лежащего, а, хотя бы и торчащего:

Осенний лес дубовый,
Куда ни кинешь взгляд, -
Дубрава без листочка,
И жёлуди лежат.

Поэтому полное предложение "Ковёр из желтых листьев, и жёлуди лежат", как Вам здесь уже написали, является сложносочиненным, состоящим из двух простых, причем одно из этих простых - назывное.

Лежат ковер из желтых листьев и желуди - это совсем другое предложение по своему составу. Поэтому в нем запятая не требуется.
И еще: не проще ли разбираться с такими вопросами в программе Word? Откройте новый документ и запишите свои стихи в строчку, как прозу. Вам умница-компьютер сразу покажет зелеными волнистыми линиями, где что не так. Если не поймете, ткните правой клавишей мыши, он Вам все доподлинно разъяснит.

Запятая напрашивается. Звучит как сложносочиненное предложение.

Запятая нужна уже в вопросе перед словом "или".
Нужна здесь запятая, нужна. По смыслу это сложносочиненное предложение, состоящее из двух простых.

не нужна

Нужна. Сложное предложение. В первой части основа - ковёр, во второй - жёлуди лежат

если по смыслу то да