Нужна ли запятая после "по крайней мере"?

ПО КРАЙНЕЙ МЕРЕ, вводное сочетание.
Выражает уверенность в достоверности сказанного; то же, что «во всяком случае».
Во мне, по крайней мере, ненависть к ней часто кипела страшная! Л. Толстой, Крейцерова соната. В Москве последний счастливый день Мити был девятого марта. Так, по крайней мере, казалось ему. И. Бунин, Митина любовь.
! Не смешивать с употреблением в роли члена предложения (в знач. «не меньше чем», «самое меньшее», «минимум»).
На нем появились даже краски, в глазах блеск, что-то вроде отваги или по крайней мере самоуверенности. И. Гончаров, Обломов. Чтобы устроиться на эту работу, необходимо владеть по крайней мере одним иностранным языком.
В художественной литературе встречаются примеры к необособления слов «по крайней мере» в знач. «во всяком случае» (Но позвольте вам заметить:
жить в довольстве, как сыр в масле кататься, да не заедать чужого века, да палец о палец не ударить для блага ближнего... это еще не значит быть добрым; я по крайней мере такой доброте, правду говоря, никакой цены не придаю! И. Тургенев, Новь), так и обособления в знач. «самое меньшее» (Выход — это выбор оптимального, то есть наиболее эффективного или,
по крайней мере, наименее вредоносного решения. Б. Акунин, Внеклассное чтение).
стр. 358
Пахомов В. М. Трудные случаи русской пунктуации : Словарь-спра-
вочник / В. М. Пахомов, В. В. Свинцов, И. В. Филатова. — М. : Эксмо, 2012. — 576 с. ISBN 978-5-699-53858-4
http://libgen.lc/ads.php?md5=197CFA3B975FCE33C8D3CF3DEE092D18

я бы поставил, но возможно ошибаюсь

да, нужна. Это вводное словосочетание, а потому выделяется запятыми с обеих сторон.

Нет, это союз по типу ИЛИ; ЛИБО,

Думаю нет. Чисто интуитивно.

Да, нужны. Если оно в середине предложения, то выделяется запятыми с двух сторон, и если не является частицей или членом предложения.