Почему Онегин поссорился с Ленским?

Вы будете очень удивлены, но Онегин не ссорился с Ленским.
Инициатива вызвать Онегина на дуэль принадлежала Владимиру Ленскому.

Если вспомнить хронологию событий, то:
- Ленский заехал за Онегиным, чтобы вместе ехать к Лариным на именины Татьяны:
- за столом Онегин оказался сидящим напротив Татьяны; баловень судьбы, знаток женщин,
он видел смущение Татьяны, как она боялась глаза лишний раз поднять, не дай Бог, думал он,
она еще в обморок упадет, и, страшно разозленный, он решил выместить свое дурное настроение
на том, кто его сюда притащил, т. е. на Ленском.
А как он мог ему досадить? - только флиртуя с Ольгой.
Весь вечер не отходил от нее, развлекал всячески, смешил, почти все танцы с ней танцевал.
Конечно, он видел, что разозлил Ленского. Но, когда тот уехал, Онегину стало скучно - он добился своего,
досада его прошла.
- Ленский тем временем нашел секунданта в лице соседа и через него вызвал Онегина на дуэль.
- потом позже он заехал к Лариным, повидался с Ольгой, выслушал от нее массу упреков, почему он так рано
уехал, понял, что все еще любим Ольгою, что сам он погрячился, вызвав Онегина на дуэль.
Но менять что-либо было уже поздно.
Дуэль состоялась.

Из-за женщины.

Онегин вызывающе вел себя на балу, и много внимания уделял Ольге, невесте Ленского. По этой причине последний вызвал Онегина на дуэль

не поделили Татьяну

из-за тёлки

из-за того, что Онегин флиртовал с Ольгой на именинах Татьяны :)