Мастер и Маргарита.. . Почему Понтий Пилат сначала хотел отпустить Иешуа, а затем утвердил смертный приговор

Какая разница, если приговор так и не был приведён в исполнение - нет ни одного факта, который бы подтвердил это исполнение.

Понтий Пилат элементарно струсил, и в этом один из смыслов романа.
"...в светлой теперь и легкой голове прокуратора сложилась формула. Она была такова: игемон разобрал дело бродячего философа Иешуа по кличке Га-Ноцри, и состава преступления в нем не нашел. В частности, не нашел ни малейшей связи между действиями Иешуа и беспорядками, происшедшими в Ершалаиме недавно. Бродячий философ оказался душевнобольным. Вследствие этого смертный приговор Га-Ноцри, вынесенный Малым Синедрионом, прокуратор не утверждает. Но ввиду того, что безумные, утопические речи Га-Ноцри могут быть причиною волнений в Ершалаиме, прокуратор удаляет Иешуа из Ершалаима и подвергает его заключению в Кесарии Стратоновой на Средиземном море, то есть именно там, где резиденция прокуратора.
Оставалось это продиктовать секретарю.
…
-- Все о нем? --спросил Пилат у секретаря.
-- Нет, к сожалению, --неожиданно ответил секретарь и подал Пилату
другой кусок пергамента.
-- Что еще там? --спросил Пилат и нахмурился.
Прочитав поданное, он еще более изменился в лице. Темная ли кровь прилила к шее и лицу или случилось что-либо другое, но только кожа его утратила желтизну, побурела, а глаза как будто провалились.
…
И со слухом совершилось что-то странное, как будто вдали проиграли негромко и грозно трубы и очень явственно послышался носовой голос, надменно тянущий слова: "Закон об оскорблении величества... "
…
-- Итак, --говорил он, --отвечай, знаешь ли ты некоего Иуду из Кириафа, и что именно ты говорил ему, если говорил, о кесаре?
…
-- В числе прочего я говорил, --рассказывал арестант, --что всякая
власть является насилием над людьми и что настанет время, когда не будет власти ни кесарей, ни какой-либо иной власти. Человек перейдет в царство истины и справедливости, где вообще не будет надобна никакая власть.
-- Далее!
-- Далее ничего не было, --сказал арестант, --тут вбежали люди, стали
меня вязать и повели в тюрьму.
Секретарь, стараясь не проронить ни слова, быстро чертил на пергаменте слова.
-- На свете не было, нет и не будет никогда более великой и прекрасной для людей власти, чем власть императора Тиверия! --сорванный и больной голос Пилата разросся.
…
И когда секретарь и конвой вернулись на свои места, Пилат объявил, что утверждает смертный приговор, вынесенный в собрании Малого Синедриона преступнику Иешуа Га-Ноцри, и секретарь записал сказанное Пилатом. "
То, что говорил Иешуа в доме Иуды, являлось, говоря словами русских средневековых законов, "словом и делом государевым", колебало устои власти римского кесаря. Пилат знал, что помилуй он Иешуа за это преступление, на него бы тотчас донесли в Рим. И он "сдал" понравившегося ему странного бродягу-философа и врача.

потому что работает на государство

Скорее всего Понтий Пилат боялся. И боялся прежде всего за самого себя, точнее за то место, которое он занимал. Как умный человек он понимал, что перед ним честный человек, верующий в Единого Бога, а как язычник и прокуратор знал, что последует за тем, как он отпустит Иешуа. Бунт черни, доносы в Рим, смещение с поста (и это самое малое из того, что могло с ним приключиться).

Он, как умный человек понял, что евреям надо принимать христианство, чтоб они стали послушными, а потом решил, что если он спасёт Иисуса, то все подумают, что тот римский шпион и решил действовать через его учеников - апостолов

Здесь уже столько сказано, что можно я просто пошучу или констатирую факт, а может быть все оттого, что у Пилата уже болела голова, и от головной боли ему трудно было думать, и к тому же он не хотел еще одной головной боли и гемороя, которые принесут ему обязательно положительные решения в сторону Иешуа. И при всей своей симпатии к этому юноше, он решил вопреки....

Полностью не согласна с мнением о страхе если мы говорим о литературном произведении ближе всего на мой взгляд ответ Наты но только с одной поправкой этот поступок не только свидетельство но и яркий образ как в одном человеке могут бороться чувства и разум и побеждает разум по расчетам Пилата казнить должны были другого а еще желание переложить груз ответственности за сделанный им выбор на людей Руководствуясь разумом и подавив свои чувства Пилат принял такое решение при котором он смог остаться в стороне

Нет ни одного правильного ответа из тех которые вам написали .
Главная причина того, Что Понтий Пилат не отпустил Иешуа - в его трусости.
Вспомните моменты из книги как бушевали разъяренные евреи, хотевшие уничтожить Иешуа, так вот П. Пилат побоялся что его снимут с поста восставшие люди. Чтобы сохранить свою шкуру, он пожертвовал жизнью ни в чем не повинного Иешуи.
Правда потом пожалел о содеянном.

Ему самому Иешуа был симпатичен, но он боялся, что, когда отпустит его, он снова будет доносить до людей свое учение. Понтий же мог от этого пострадать, как читай книгу внимательней!

Пилат, в первую очередь римский прокуратор, и обвинение в том, что Иешуа, призывал свергнуть кесаря, могло поставить точку на его карьере. Поэтому предложив Каиафе а потом и пригрозив, он был вынужден прочесть приговор, иначе он мог оказаться на соседнем кресте. А отпустить он хотел его по причине, того, что гемикрания, была излечена прикосновением рук Иешуа. И он не хотел его отпускать, а хотел подвергнуть заключению в Кесарии, в собственном дворце.