Почему А. Болконский и П. Безухов "любимые" герои Л. Н. Толстого

Все положительные герои Толстого привлекательны по-разному,
но всегда в меру
своей способности к духовному изменению и нравственному росту.
Душевное успокоение, душевный холод характеризуют лишь краткие
периоды нравственной болезни героев Толстого.
Ещё юношей много читающий Л. Толстой, как раньше говорили,
отдаваясь философским размышлениям, строил планы,
осуществление которых и помогло бы ему изменить самого себя,
сделаться совершенным, и привело бы к совершенству всё
человечество в целом.
Свою несбыточную мечту он пронёс через всю жизнь, не оставляя
попыток пройти избранным путём до последних дней.
Писатель, бывший величайшим реалистом в творчестве, в жизни был
не менее великим утопистом.
В этом плане есть некая генетическая связь между автором
и рождённым его творческим воображением Пьером Безуховым,
наделённым представлением, что он “призван дать новое
направление всему русскому обществу и всему миру”.

В течение повествования образ этого героя претерпевает
значительные изменения, что является следствием его духовных
исканий, поиска смысла жизни, каких-то своих высших,
непреходящих идеалов.
Встретив Безухова впервые в салоне Анны Павловны Шерер и
расставаясь с ним в эпилоге романа, мы видим двух совершенно
разных людей.
Личный вопрос Пьера Безухова (впрочем, это же характерно и для
Андрея Болконского) по сути состоит в определении собственного
места в историческом развитии своего народа, и даже более того —
всего человечества.
Такое понимание своего личного дела было присуще самому писателю
и потому не могло не наложить отпечаток на любимых героев его книги.

В их образах воплощены личные качества Л. Н. Толстого и русского народа!