Посоветуйте книги классиков с мистическим или фантастическим сюжетом.

Беляев - Человек-амфибия, Борьба в эфире, Голова профессора Доуэля,
Брэдбери (частично) - Марсианские хроники, 451 градус по Фаренгейту, рассказы,
Адамс - серия Автостопом по галактике,
Шекли, Жюль Верн.

Метьюрин Мельмот-скиталец"
Чаянов - всё, Кузмин - есть сборник мистических повестей, названий не помню, забейте в поисковик любой библиотеки Михаила Кузмина. Барон Брамбеус, он же Осип Сенковский. Погорельский "Лафертовская маковница"

Джон Уиндем "День Триффидов. "
Роберт Маккамонт "Песня Свон"

Очень качественная фантастика. И намного более современная, чем перечислено Вами:

Дэниел Киз “Цветы для Элджернона” (рассказ сильнее, чем роман)

Рэй Брэдбери “451 градус по Фаренгейту”

Р. Хайнлайн "Гражданин Галактики"

Клиффорд Саймак "Заповедник гоблинов", "Пересадочная станция" (я ещё ооочень люблю "Всё живое", но некоторые не воспринимают)

Альфред Бестер "Тигр! Тигр! "

Сергей Лукьяненко "Лабиринт отражений", "Фальшивые зеркала"; "Геном", "Спектр", "Осенние визиты"

Дяченко Марина и Сергей "Пандем", "Vita Nostra", "Цифровой" (а "Мигрант" чуть слабее, имхо)

Роберт Маккаммон "Песня Свон" - пост-апокалипсис, выживание. И плюс капля мистики (но незначительно) . Большой по объёму роман. Достаточно качественный.

А самая-самая крутая НФ - это цикл "Ойкумена" Олди. Именно "Ойкумена". Подцикл "Городу и миру" - легче читается и воспринимается. Можно даже детям читать. Хорошие оба. Но в "Ойкумене" - финал.. .настолько потрясающий и мощный, что более крутой и навороченной научной фантастики нет, не было и, подозреваю, не будет!

Ещё выбирайте вот тут фантастику читать: http://chto-chitat.com/folio/genre/fantasy-genre-2/
Я там сама часто выбираю себе книги для чтения. Там просто понять, понравится ли книга, подойдет ли...

Брэдберри, Саймак, Лем

Оскар Уайлд - Портрет Дорияна Грея
Кир Булычев - Девочка с Земли

Оскар Уайлд - Повелитель мух