какую функцию выполняет монолог Осипа? почему именно Осип рассказывает о своём хозяине?

С какой целью ввёл драматург этот монолог?
Для того, чтобы мы узнали правду о жизни Хлестакова.
Осип может критически взглянуть на привычки и образ жизни Хлестакова, и это
показывает его довольно смекалистым и неглупым человеком.
Он успел пожить со своим барином в Петербурге, вкусил городской жизни и
“галантерейного обхождения”.Он такой же прохвост, как и его барин.
Хлестаков обращается к своему слуге со строгостью, разговаривает с ним
командным тоном, называет дураком, скотиной и грубым животным. Но всё же
он, хоть и не сразу, прислушивается к его совету побыстрее уехать из города,
так как Осип говорит, что здесь уже опасно оставаться из-за того, что
Хлестакова все приняли за кого-то другого.

Монолог Осипа, крепостного слуги, в 1-м явлении дает совершенно неожиданное и недвусмысленное разъяснение: его барин никакого отношения к ревизии не имеет, едет он в деревенскую усадьбу своего отца, "профинтил" денежки и поневоле задержался в городе в надежде на лучшие времена.
Хлестаков служит, но занимает самую низшую ступеньку на лестнице чинов: он коллежский регистратор ("елистратишка простой"), чиновник последнего, четырнадцатого класса.
Из раздраженной воркотни голодного Осипа явствует, что его барин живет главным образом на деньги, присылаемые отцом - провинциальным помещиком. К своей службе он не проявляет никакого интереса, "вместо того чтобы в должность, а он
идет гулять по прешнекту, в картишки играет", живет явно не по средствам, любит "показать себя", покутить.

во-первых, кто такой этот ваш Осип ,- из вопроса неясно.. .
личность его хозяина тоже окутана мраком : даже без имени ( из беглых, чтоле ? )

и последнее : Функция (работа) (лат. functio — совершение, исполнение) — деятельность, роль объекта в рамках некоторой системы, работа производимая органом,..

А кто еще может рассказать? Их в этом городе никто не знал.

"Короля играет свита"))))))