Обязательно ли должна быть рифма в стихах? Можно писать стихи без рифм?

Да. Существует белый стих

Он, язычник закоснелый,
Слеп и не цивилизован,
Чтил еще и честь и верность,
Долг святой гостеприимства.

Как-то празднество устроить
В честь его решили гости.
Он, нимало не колеблясь,
Дал согласие явиться

И со всей своею свитой
Прибыл, не страшась измены,
В замок, отданный гостям;
Встретили его фанфары.

Пьесы, что в тот день давалась,
Я названия не знаю,
Может быть — «Испанца верность»
Автор — дон Фернандо Кортес.

По условленному знаку
Вдруг на короля напали.
Связан был он и оставлен
У испанцев как заложник.

Но он умер — и тогда
Сразу прорвалась плотина,
Что авантюристов дерзких
От народа защищала.

Поднялся прибой ужасный.
Словно бурный океан,
Приливали ближе, ближе
Гневные людские волны.

Но хотя испанцы храбро
Отражали каждый натиск,
Все-таки подвергся замок
Изнурительной осаде.

После смерти Монтесумы
Кончился подвоз припасов;
Рацион их стал короче,
Лица сделались длиннее...

(погугли - Ночь печали)

да, это называется верлибр https://ru.wikipedia.org/wiki/Свободный_стих

Так называемый белый стих. Можно без рифмы, главное в ритм.

Ну, конечно же!

Сегодня поутру
Я с солнцем встал.
Оно мне улыбнулось
Нежно..

И, кстати, это НЕ верлибр! )))) Это белый стих!

Это тогда белый стих или верлибр.

Что такое "рифма"? Разве это только созвучие пар? Есть ещё и полурифма.
Само слово "рифма" - иностранное. Что оно называет, какое понятие означает? Никто не даёт ответа. Какае-то мутное название, все им пользуются, а точного определения никто не знает.
Есть подозрение что "рифма" и "стих" - одно и то же.

белый стих, например " буревестник "

Стих, в котором отсутствует рифма, называется белым. Главное, чтобы был ритм, а иначе это уже проза.