Вы читаете типичные фэнтези с рыцарями, магами и т. д. У рыцаря нет меча. Тогда чем он вооружен?

Есть японская пословица: самурай без меча подобен самураю с мечом, но только без меча.
И есть притча про бедного самурая, который ничего не имел, кроме меча. Войны - единственного источника средств для самурая - давно не было, и он, чтобы раздобыть денег, заложил свой меч. А так как ходить без меча самураю не положено, он сделал меч из дерева - авось не заметят. Надеялся со временем выкупить из залога настоящий. Но тут началась война, а наш самурай - без меча. И, чтобы избежать позора, он сделал себе харакири своим деревянным мечом.

Это так, примеры к вопросу о том, на что способен рыцарь без меча. Он на что-то способен, если он рыцарь.
А сочинитель фэнтези без фантазии - случай куда худший, чем рыцарь без меча.

Топор - абсолютно не стыдно.
Топор не уступит мечу, а в чем-то превзойдет. Доспехи не спасут

Не стыдно - ЛЮБОЕ, кроме луков и арбалетов. Ну, ещё палаческой мамуры. Это априори оружие "подлого люда".
В реальности меч - был оружием редким, дорогим и СТАТУСНЫМ. Редко простой рыцарь имел меч: обычно конт или барон, а то и граф. А нормальным оружием считалась боевая секира, палица, копьё (почти обязательно), порой - чекан

Верховое копье. Палицу. Булаву. Моргенштерн. Боевой молот.

При необходимости может обрубить сучья с увесистой ветки и использовать ее в качесте дубинки.

тогда у него должна быть лошадь и подруга