Что делать, если часто повторяю одни и те же слова в рассказах (даже синонимы не спасают)?

В сочинении надо просто перефразировать предложение, сформулировать его по -другому.
Часто так делаю, когда отвечаю на этом сайте, иногда раз пять.
Книга всё же нужна -это словарь синонимов или такой же сервис он -лайн.
Ещё могу посоветовать иногда пересказывать, то, что вы прочитали или писать изложение. Всё это нужно для того, чтобы вы не испытывали никаких затруднений при подборе слов. Постепенно всё это будет получаться у вас всё легче и легче.

Меняйте не слова, а конструкции предложений. Одну и ту же мысль можно высказать разными способами. Вы повторяете одни и те же слова потому, что все предложения строите одинаково. Играйте с предложениями - объединяйте несколько коротких в одно, или, наоборот, разбивайте длинные на несколько коротких.
Кроме того, изгоняйте мусор. Большинство перечисленных Вами слов не относятся к смысловым, они служат лишь для "округления" предложений. Опишите мысль так, как оно получается само, потом выкиньте все, без чего можно обойтись, а потом посмотрите и, может быть, что-то верните. В общем, обращайтесь с текстом свободнее.
И не забывайте рекомендации Базарова: "Друг Аркадий, не говори красиво! "

А вы иногда попытайтесь не только заменить синонимом, а просто выбросить его из предложения, очень часто такие слова являются просто ненужным словесным мусором.
А что касается чтения, читаю книгу 200-300 страниц за день, полтора, мне 44 года, посчитаем? Не считайте прочитанные книги, просто наслаждайтесь знаниями, которые они Вам дали.

синонимы. я не знаю, как они могут не помочь.
вы же видите, что повторяется слово - исправьте его на другой вариант. к примеру, "автоматически" - "невольно", "машинально", "само по себе", "бессознательно", "непроизвольно". я подобрала пять синонимов. если вы используете (я утрирую), слово "автоматически" шесть раз на страницу, то вот вам помощь. если нет - то не вижу проблемы, синонимы же!
а если же больше, то, видимо, рассказы - не ваше, поищите себя в чём-нибудь другом, коли даже пять штук синонимов не помогают.

Есть сайты, которые анализируют тексты на ошибки, в том числе тафтологические. Посмотрите http://siliconrus.com/2015/04/content-services/