Можно ли дать права на издание своей книги сразу нескольким издательствам?

Наглядный пример.
Кураев, Андрей Вячеславович

• Вызов экуменизма
•Кураев А. В. Вызов экуменизма / Диак. Андрей Кураев. — М.: Междунар. православ. фонд «Благовест», 1997. — 237,[2] с.; 20 см. — (Православная апологетика на пороге XXI века). — ISBN 5-7854-0022-7 : Б. ц.
•Кураев А. В. Вызов экуменизма / Диакон Андрей Кураев. — 2. изд., испр. и доп. — М.: Издат. Совет Рус. Православ. Церкви, 2003 (АООТ Твер. полигр. комб.). — 381, [1] с.; 22 см.
•Кураев А. В. Вызов экуменизма / Диакон Андрей Кураев. — [3-е изд., испр. и доп.]. — М.: Грифон, 2008. — 477, [2] с.; 22 см. — ISBN 978-5-98862-046-4 (В пер.)
•Kuraev A. Provocarile ecumenismului. Bucuresti, ed. Sofia, 2006. (перевод на румынский язык)

• Дары и анафемы
•Кураев А. В. Дары и анафемы: Что христианство принесло в мир: Размышления на пороге III тысячелетия / Диакон Андрей Кураев. — М.: Изд-во Моск. подворья Свято-Троиц. Сергиевой Лавры, 2001. — 443, [1] с.; 20 см. — ISBN 5-7789-0108-9
•Кураев А. В. Дары и анафемы. Что христианство принесло в мир / Диакон Андрей Кураев. — 2. изд., доп. — М.: Паломникъ, 2003. (М.: ПФ Красный пролетарий). — 542, [1] с.: ил.; 21 см. — ISBN 5-87468-215-5 (в пер.)
•Кураев А. В. Дары и анафема. Что христианство принесло в мир?: размышления на пороге III тысячелетия. / диакон Андрей Кураев. — М.: Эксмо; Яуза, 2004. (Тул. тип.). — 285, [2] с.; 20 см. — (Беседы с богословом). — ISBN 5-699-08748-6 (в обл.)
•Кураев А. В. Дары и анафема. Что христианство принесло в мир?: размышления на пороге III тысячелетия. — М.: Эксмо, 2005. (5 000).
•Кураев А. В. Дары и анафемы: что христианство принесло в мир?: размышления на пороге третьего тысячелетия / Диакон Андрей Кураев. — 5-е изд., испр. и доп. — М.: Никея; Арефа, 2009. — 319 с.; 23 см. — ISBN 978-5-91761-001-6 (в пер.)
•Кураев А. В. Да ли сви путеви воде ка Богу? Огледи на Православльу у постхришчанском свету. — Цетинье: Светигора, 1997. (Пер. на сербский язык)
•Kuraev A. Daruri si anathemele. Bucuresti, 2004. (Пер. на румынский язык)

• Если Бог есть любовь…
•Кураев А. В. Если Бог есть любовь… / Диакон Андрей Кураев. — М.: Изд-во Православ. Свято-Тихонов. богослов. ин-та; Рус. зерцало, 1997. — 122 с.; 21 см. — (Всё ли равно как верить?; Вып. 2) (Православное слово). — ISBN 5-7429-0054-6 : Б. ц.
•Кураев А. В. Если Бог есть любовь… / Диакон Андрей Кураев. — 2. изд., испр. и доп. — М.: Благовест, 1998. — 156, [2] с.: ил.; 20 см. — ISBN 5-7854-0056-1
•Кураев А. В. Если Бог есть любовь… — Запорожье, 1999.
•Кураев А. В. Да ли сви путеви воде ка Богу? Огледи на Православльу у постхришчанском свету. — Цетинье, Светигора, 1997. (Перевод на сербский язык)

Как делают антисемитом
•Кураев А. В. Как делают антисемитом. — М.: Одигитрия, 1998.
•Кураев А. В. Как делают антисемитом. — Минск: Православная инициатива, 2004.
•Kuraev A. Tajemnica Izraela // Fronda. Warszawa, 1999, № 17/18. (частичный перевод на польский язык)

Кино: перезагрузка богословием
•
oКураев А. В. Кино: перезагрузка богословием / Диак. Андрей Кураев. — М.: Фома, 2004. — 77, [2] с.: ил., табл.; 17 см.
oКураев А. В. Кино: перезагрузка богословия: беседы с богословом / Диакон Андрей Кураев. — М.: Яуза; Эксмо, 2005. (Тул. тип.). — 156, [1] с.; 20 см. — ISBN 5-699-09534-9 (в обл.)

И там еще длинный список книг у этого же автора.

Зависит от того, какой договор вы подписываете с первым издательством: исключительный или нет. Если исключительный, то больше ни с кем договариваться нельзя.
А откуда возник такой вопрос? Есть желающие вас издать? Быть такого не может. Если хотите издавать за свой счёт, то можете издавать хоть в 100 издательствах одновременно.