с какой целью толстой дает сцену бала именины?

В рассказе Толстого все контрастно, все показано по принципу
антитезы: описание блестящего бала и страшного наказания на поле;
обстановка в первой и второй частях; грациозная прелестная
Варенька и фигура татарина с его страшной, неестественной спиной;
отец Вареньки на балу, вызывавший у Ивана Васильевича
восторженное умиление, и он же - злобный, грозный старик,
требующий от солдат исполнения приказания.
Общее построения рассказа становится средством раскрытия
его идейного содержания.

Основа конфликта этого рассказа заложена, с одной стороны,
в изображении двуликости полковника, с другой - в разочаровании
Ивана Васильевича.
Без эпизода истязания солдата картина бала, с его грациозностью,
красивыми и нарядными женщинами, восторженными чувствами
и нежными бело-розовыми красками, потеряла бы всякий смысл.
И сцена экзекуции не показалась бы студенту такой страшной,
если бы ей не предшествовал бал. Чем более праздничным и
блистательным представлял себе окружающий мир молодой
человек вначале, тем неожиданнее, трагичнее оказалось его
прозрение, показавшее мир с совершенно другой, жестокой
и крайне неприглядной, стороны.
Противопоставление этих двух картин выражено во многих деталях:
красках, звуках, настроении героев: "бал прекрасный"-"что неестественно" ,
"музыканты знаменитые" и контраст"неприятная, визгливая мелодия" ,
"разрумянившееся с ямочками лицо" Вареньки и "сморщенное от
страдания лицо"татарина""белое платье, в белых перчатках,
в белых башмачках"Варенька и "что то большое, черное, … это черные
люди... солдаты в черных мундирах" .
Противопоставление цветов черного и белого усилено еще и повтором
этих слов.
Контрастно и состояние главного героя в этих двух сценах, его можно
выразить словами:" Я обнимал в то время весь мир своей любовью" -
и после бала:" Мне было до такой степени стыдно… Вот вот меня вырвет
всем тем ужасом, который вошел в меня от этого зрелища" .
Важное место в противопоставленных картинах занимает изображение
полковника.
В высоком военном в шинели и фуражке, руководящим наказанием,
Иван Васильевич не сразу узнает красивого, свежего, с блестящими
глазами и радостной улыбкой отца любимой Вареньки, на которого
он недавно на балу смотрел с восторженным изумлением.
Но это был Петр Владиславович "с своим румяным лицом и белыми
усами и бакенбардами", и той же"своей сильной рукой в замшевой
перчатке" он бьет испуганного малорослого слабосильного солдата.
Повтором этих деталей Толстой показывает искренность полковника
в двух различных ситуациях.
Нам было бы проще понять его, если бы он где то притворялся,
пытался скрыть свое истинное лицо. Но нет, он все тот же и в сцене
экзекуции.
Эта искренность полковника, видимо, и привела в тупик Ивана
Васильевича, не позволила разобраться до конца в противоречиях
жизни, но свой жизненный путь под влиянием произошедшего
он изменил.

Я так понимаю, речь идёт о рассказе "После бала".
Бал используется для более сильного контраста со сценой кровавой расправы.

"В рассказе Толстой рисует две контрастные картины. Первая — яркая и праздничная, он описывает бал у губернского предводителя, где герой рассказа влюблён в Вареньку и восхищён её отцом-полковником («губернский предводитель, добродушный старичок, богач-хлебосол»). Заботясь о любимой дочери, отец экономит на себе, вместо модной обуви заказывает сапоги у батальонного сапожника. Мазурка отца и дочери вызывает всеобщие аплодисменты, замечательно его бережное отношение к ней. Праздничную атмосферу усиливает то обстоятельство, что бал происходит в последний день масленицы. Но контрастом с этой праздничностью и роскошью предстаёт перед героем рассказа Иваном Васильевичем событие, происходящее наутро — отвратительная по своей жестокости кровавая расправа, осуществляемая отцом Вареньки над совершившим побег солдатом-татарином. Более того, полковник с «румяным лицом и белыми усами и бакенбардами» бьёт «малорослого, слабосильного солдата», считая, что тот недостаточно сильно ударил татарина палкой по спине, представляющей собой уже что-то «пестрое, мокрое, красное, неестественное». Перевоплощение нежно любящего отца и добродушного полковника в жестокого и безжалостного мучителя настолько потрясло Ивана Васильевича, что чувства его к Вареньке быстро остыли, «любовь с этого дня пошла на убыль». В образе сошедшей на нет любви писатель передаёт расставание с формальной верой [1], пережитое и им самим. Масштаб повествованию придаёт то, что расправа осуществляется в Прощёное воскресенье, что делает христианское прощение бессмысленной декларацией. Писатель подчёркивает немилосердность и нехристианский характер социума тем, что шпицрутенами наказывается не просто солдат, а мусульманин; так «христианская» проповедь инаковерующим преподаётся в форме насилия, а не Христовой любви [2]." (Википедия)