Огромная просьба помочь с выбором литературы для подростка.

Понимаете, советовать литературу для человека, который, по вашим же словам, "без особых ценностей и четкого мировоззрения и воспитания" практически нереально. И то что вам написали выше серьезные произведения тут не помогут. Скорее отобьют охоту и человек все равно вернется к жанрам и произведениям, которые интересны ему, а не "советчикам". Тут поможет либо постепенный методичный уход от ее интересов к другим (а это по факту выстраивание своеобразного мировоззрения), либо кардинальная смена жанра, на какой-либо более-менее современный, но слегка устаревший тренд. Я приведу пример, но как руководство к действию - решайте сами.
К примеру, нашумевший в свое время "Код да Винчи" и "Ангелы и демоны" (честно - вещи очень слабые). Но они могут стать ступенькой к таким вещам как"Код бытия" Джона Кейза. Далее вполне может быть "Имя розы" Умберто Эко и "Клуб Дюма или тень Ришелье" Артуро Перес-Реверте. Прочитав "Имя Розы" вполне можно добраться до "Маятник Фуко" того же Эко, или перейти далее к Йену Пирсу "Перст указующий". А вот это уже совсем другой уровень.
Сразу же менять и советовать ...не приведет это ни к чему хорошему.
Старайтесь заинтересовывать, а еще лучше показать пример от себя.

Забытый сад автор Кейт Мортон, книга захватывающая и читается очень легко.

Марк Твен-Принц и нищий.

"Черная стрела", "Дом на дюнах" и "Катриона" Стивенсона
"Лунный камень" и "Женщина в белом" Уилки Коллинза
"Консуэло" Жорж Санд
"Лилия долины" Бальзака
"Фиалки по средам" и "Письма к незнакомке" Андре Моруа
"Гордость и предубеждение" и "Эмма" Джейн Остин
"Сверчок за очагом" и "Тайна Эдвина Друда" Диккенса
Если девушка начала читать современный кошмар не так давно - это еще как-то может помочь, хотя благородные великодушные героини, не мыслящие о сексе до брака могут показаться ей слишком "пресными", если отрава уже проникла в душу. В этом случае дайте-ка ей, если не побоитесь, "Одиннадцать минут" Пауло Коэльо. Прочтите сначала сами, конечно. Или, как минимум "Вероника решает умереть" и "На берегу Рио-Пьедра села я и заплакала".

В этой библиотеке нет бездарных и пошлых книг:
http://www.barius.ru/biblioteka/
Представлена в основном детская и молодежная литература времен СССР.

Взгляните в глаза правде: никаких качеств литература в ней не разовьёт. Не стройте иллюзий.

Ничего. Вы невежда или как? Легкого чтения в высоком искусстве быть не может. Если Вы хотите "развить высокие качества", как бы не банально это звучало, читать нужно не Донцову ( для ЛЕГКОГО чтения) или брошюры с метро. Необходим анализ прочитанного, а для этого нужно иметь ТО, что МОЖНО АНАЛИЗИРОВАТЬ.
1. "Сто лет одиночества",
2. "1984"
3. "Мы"
4. "О новый дивный мир"
5. " Глазами клоуна"
6. " Война и мир"
7. Чехова - ВСЁ!
Навскидку.

А. С. Экзюпери "Маленький принц"

пусть изучает математику так поступала Ада Лавлейс и стала Великой
а лучше Высшую математику

Колин Маккалоу - «Поющие в терновнике»
ОРУЭЛЛ - «1984»
ДОСТОЕВСКИЙ - «Идиот»
ОСТИН - «ГОРДОСТЬ И ПРЕДУБЕЖДЕНИЕ»
ЭРИХ МАРИЯ РЕМАРК - «ТРИ ТОВАРИЩА»
ТОЛКИЕН - «ВЛАСТЕЛИН КОЛЕЦ»
КИЗИ - «НАД ГНЕЗДОМ КУКУШКИ»
ЛОНДОН - «МАРТИН ИДЕН»
ВИКТОР ГЮГО - «СОБОР ПАРИЖСКОЙ БОГОМАТЕРИ»
КИЗ - «ЦВЕТЫ ДЛЯ ЭЛДЖЕРНОНА»
ДОЙЛ «ПРИКЛЮЧЕНИЯ ШЕРЛОКА ХОЛМСА И ДОКТОРА ВАТСОНА»
РЕМАРК - «ЖИЗНЬ ВЗАЙМЫ»
Шарлотта Бронте - «Джейн Эйр»
ДОСТОЕВСКИЙ - «ПОДРОСТОК»
ФЛОБЕР - «ГОСПОЖА БОВАРИ»
ОЛЕСЬ ГОНЧАР - «СОБОР»