Как легко научиться не допускать ошибки (пунктуационные, орфографические и др.) при написании текста?

Легко не получится. Нужно много работать.

Писать трудные диктанты (и долго))

Учить правила, а также больше читать.

В III веке до нашей эры царь Птолемей первый попросил Евклида обучить его геометрии, но каким-нибудь легким путем. Евклид ответил: "Царских путей в геометрии нет".
Вы думаете, школьную грамматику специально как-то усложнили, чтобы жизнь несчастным школярам затруднить? Нет. Проще не получится.
Для того, чтобы научиться грамотно писать тексты, нужно прежде всего писать тексты. Писать помногу, проверять спелл-чекером, проверять сомнительные места на любых сайтах, посвященных грамоте (их много). Читать книги, конечно, тоже полезно, но нельзя научиться танцевать, читая книги о танцах. Ведите дневник, сочиняйте истории, не пренебрегайте правилами грамматики никогда и нигде, ни в чатах, ни в смс-ках.
Постепенно научитесь.

Добавлю: читать больше книг СОВЕТСКОГО времени издания.
Потому что в современных книгах корректоров нет, редакторы не ночевали -- и нет доверия к грамотности и правильном языку в этих книгах.

Орфограммы, надо знать:)))

Орфография - это само собой. Пунктуация - жесть. Помню только сложноподчиненные и сложносочиненные предложения. И, что после слова ОДНАКО в начале предложения запятая не ставится. Такая вот беда- учили-учили, фигушки... Ну еще ен - енн в причастных оборотах... ((((((

***

Читать больше книг, и делать это вдумчиво. Кстати, это ещё и сильно развивает способность грамотно излагать свои мысли посредством письма, или речи.

Видеть ошибкоопасные места (орфограммы, пунктограммы). Пишущий с ошибками не сомневается, что пишет правильно. Иметь учебники для 10 - 11 кл., поступающих в вузы, вузовские. Больше писать текстов (переписывать и создавать свои), выполнять упражнения. Чтобы писать, надо писать, а не только читать.