Чем именно "уважать себя заставил" дядя Евгения Онегина в самом начале поэмы?

"Он уважать себя заставил" - это одна из известнейших фраз из романа Александра Сергеевича Пушкина "Евгений Онегин". А значение ее простое: так говорили О СМЕРТИ ЧЕЛОВЕКА когда не считали возможным произносить слово смерть. Не даром и сейчас говорят О МЕРТВОМ ЛИБО ХОРОШО, ЛИБО НИЧЕГО. В романе явно дается намек на смерть дяди Евгения и именно в этой фразе и ее продолжении.

Вдруг получил он в самом деле
От управителя доклад,
Что дядя при смерти в постеле
И с ним проститься был бы рад.
Прочтя печальное посланье,
Евгений тотчас на свиданье
Стремглав по почте поскакал
И уж заранее зевал,
Приготовляясь, денег ради,
На вздохи, скуку и обман
(И тем я начал мой роман);
Но, прилетев в деревню дяди,
Его нашел уж на столе,
Как дань готовую земле.
То есть, был риск, что если Онегин не приедет и не будет ухаживать за дядей, дядя разгневается и наследство отпишет кому-то другому. Онегин не планировал оставаться без наследства, и был готов вынужденно ухаживать за полуживым дядей до его кончины. То есть - проявлять показное уважение к дяде.

Так разве не тем, что занемог, мол, давайте, потанцуйте около меня с уходом

это образное выражение из 19 века . Означает " умереть "

насколько я знаю, дядя Пушкина тоже писал стихи и был этим известен в Столице. Так что прототип «дяди» тут не тайна для современников поэта А, С. Пушкина)