Писатель прикован к своему жанру?

Вы задаете вопрос о плохих писателях, в лучшем случае - тех, кого называют "средней руки". Рука об руку с литературой - искусством идет литература - ремесло. Хороший ремесленник, естественно, "попав в струю", будет плодить произведения-близнецы по удачной схеме, думая в первую очередь о рыночном успехе и продаваемости своих опусов.
В отличие от ремесла в искусстве, как и в науке, ценно только сказанное впервые. Повторение задов - все равно, своих или чужих - для настоящего мастера является творческой неудачей, провалом. Поэтому великие никогда не прикованы ни к чему - ни к жанру, ни к стилю, ни к теме.
Ну, а те, что "пожиже", тоже по-разному. Конан Дойль при всей успешности своих детективов писал еще и фантастику, и исторические романы. Пастернак в одной из своих ранних статей писал, что разнообразные "-измы" в литературе - ничто иное, как попытка классифицировать "воздушные шары по тому признаку, где и как располагаются в них дыры, мешающие им летать".
Настоящий художник ни к чему не прикован.
Что касается издателей, то и они ведь бывают разные. И среди них есть люди более приверженные деньгам, а есть настоящие ценители литературы. Смирдин ни в чем не ограничивал Пушкина, он платил ему самые высокие в истории русской литературы построчные гонорары, зная, что что бы тот ни написал, плохо не будет. Хотя и в этом случае рыночные успехи изданий были не всегда одинаковы.

Не трендите. Вот возьмем меня. Понятно, я не Пушкин и не Дюма. Но вот как художественные и публицистические произведения по пять раз переиздаются. Кстати, вот сегодня я был в диком бешенстве, потому что мою книгу издали без моего согласия.

Да по-разному получается. Когда писатель выбирает жанр, а когда и наоборот. Конан-Дойл, например, и не чаял прославиться, как автор Шерлока Холмса. А что вышло, сами знаете.

Смотря по таланту. Можно назвать немало писателей, успешно творивших во многих жанрах.

Не всегда. Льюис Кэрролл написал "Алиса в стране чудес". Королеве Елизавете II настолько понравилась сказка, что она приказала купить все произведения писателя. Это были труды по высшей математике.

как-правило, если пишешь какой-то один жанр, то погружаешься в него и перенастроиться на другой очень трудно, хотя и возможно

Глаголом жги сердца людей!

возможно может, но не во всех сразу, в нескольких вполне может быть

Допустим, что может.