Почему Белоснежка и семь гномов, Спящая царевна и Сказка о мёртвой царевне и семи богатырях так похожи друг на друга?

Многие сказки похожи друг на друга, потому что разные сказки рассказывал один и тот же рассказчик, поэтому у него в голове всё перепуталось и герои и события из одних сказок перекочевали в другие сказки. В древнейшие времена сказки рассказывал самый старый или самый мудрый человек в племени – старейшина, шаман или главный воин. В эпоху древних цивилизаций и в средние века сказки обычно рассказывали бродячие сказители, т. е. они сами обычно ничего не сочиняли, а пересказывали по памяти сказки, которые услышали в той или иной деревне или городе, причем часто они не рассказывали, а пели, под лиру, арфу или другой инструмент. Когда стало широко распространенным книгопечатание, появились фольклористы, которые ходили по деревням и записывали все подряд сказки, а потом редактировали их (украшали аристократическими деталями, убирали неприличные подробности) и издавали в виде книг – сборников сказок (братья Гримм, Андерсен, Шарль Перро и т. д.). Мы привыкли считать их авторами этих сказок, но на самом деле они редакторы, т. е. они переделали сказки, которые услышали от множества рассказчиков из простого народа. Примерно одновременно с фольклористами появились писатели-сказочники, которые сочиняли свои авторские сказки (например, «Пиноккио» и «Волшебник страны Оз»), а не делали плагиат на народные сказки.

Потому что Пушкин написал литературную обработку фольклорного сюжета.

Потому, что у сюжета древние корни - испокон веку у разных народов (пока феминизм не нагрянул) считалось, что настоящая жизнь девушки начинается, когда она становится женщиной. Мужчина пробуждает в ней жизненные силы. Отсюда и пробуждений спящей незамужней красавицы от поцелуя (символически обозначающего более глубокое физическое соединение) сильного мужчины. А поскольку сказки отражают культурный генокод народа, то в них прочно укоренился и этот сюжет. А литературные сказки по сути являются авторским осмыслением народных, включая и традиционные сюжеты. Ну а 7 у европейских народов издавна считалось сакральным числом.

Сюжеты сказок перетекают от автора к автору с какими-то переделками в течение веков.
Вот "Аленький цветочек" (1858 г.) Аксакова и "Красавица и чудовище" (1991 г.) Диснеевской студии тоже почти один в один.