В чем отличие между богема и богемия

Боге́ма (фр. bohème — букв. цыганщина [1]) — необщепринятый, эксцентричный стиль жизни, характерный для определённой части художественной интеллигенции [2], или те, кто ведёт подобный образ жизни: прослойка между интеллигенцией и другими общественными классами, театральные, литературные круги; круг (около) театральных и артистических деятелей, обычно ведущих образ жизни в условиях нестабильных доходов.
При советской власти в СССР получила наименование «творческая интеллигенция».
Одно из названий цыган во французском языке — bohémiens — буквально «богемцы», жители Богемии, области на территории нынешней Чехии, где в Средние века жило много цыган; таким образом, неприкаянная жизнь артистов сравнивалась с жизнью цыган (кроме того, многие цыгане сами были актёрами, певцами и музыкантами).

Термин появился во Франции в первой половине XIX века и приобрёл большую популярность после появления романа Анри Мюрже «Сцены из жизни богемы» (1849)[1] (впоследствии при участии Теодора Баррьера был переработан в одноименную пьесу), а особенно знаменитых опер Пуччини (1896) и Леонкавалло (1897) с одинаковым названием «Богема». Фундаментальный историко-социологический труд о французской литературной богеме (1964) принадлежит Сесару Гранье.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Богема

Богемия (чеш. Čechy, нем. Böhmen — Бёмен, от лат. Boiohaemum, Bohemia, родина бойев) — историческая область в Центральной Европе, занимающая западную половину современной Чешской Республики, устаревшее немецкое название собственно Чехии — территории исторического расселения чехов.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Богемия

богема - это прослойка населения. а Богемия - страна

Вот сосед прикинулся банкиром.
Жрет "Клико". К валютным ездит дамам.
Правда Сартра путает с сортиром,
А Ван Гога путает с Ван Даммом.
А другой сосед - он люмпен неприличный
(бедный Йорик - жертва пьяного зачатья),
Для него бордель с Бодлером идентичны,
Ну а РЕмбо и РембО - родные братья.

Богема это некое элитарное (художники, поэты, раньте интересующиеся искусством не ради прибыли и т. д.) общество. Богемия часть территории Чехии.

в словах

Бах, Шопен, Моцарт, Чайковский, Шостакович, да устанешь перечислять. Тоже циганщина? "Нет ребята демократы, только чай"