Какую цель преследовал Солженицын рассказывая о судьбе заключённого?

СССР обгадить.
Иван Денисович - сидит потому, что к войне не подготовились.
Цезарь Маркович - репрессированный интеллигент, дозвизделся насчёт Сталина
Гопчик - милый мальчик, возил молоко бандеровцам.
Бригадир - ранее был репрессирован.

чтоб создать образ знающего человека, для несидевших профанов вполне сходило

Просветить нас. Чтобы не повторялось.

Остался жив - можно пожаловаться на свою судьбу.
Солженицин, несмотря на исковерканную Империей судьбу, в душе всё равно остался имперцем.
Его ранние литературные произведения - о несчастной судьбе зэков.
Последние работы (он уже жил на Западе) рассказывают, как возродить упавшую в 1991-м Империю.
Человек прожил большую и сложную жизнь. Но так ничего в ней не понял. Увы.

Познакомить советских читателей с жизнью в ГУЛАГе

Этот моральный урод преследовал только одну цель - лизать почаще и жрать послаще.

Предатель обыкновенный...

Славу и деньги
Причем желательно на Западе

Был расчетлив невероятно. Маленький пример. Это ж надо, сняться в зэковской одежде, с грустным, страдающим взглядом, эдакая сиротинушка, "фото из лагеря" - уже на воле. Дичайший фэйк, рассчитанный на Запад, прежде всего. ДЕскать, кровавая гэбня сделала постановочное фото в телогрейке с номером, и на выходе из лагеря подарила зэку. На память.
Блядский цирк!..

Цель была только одна, что бы его в америке без копейки приняли, накормили, напоили и обогрели.

беспредел нквд и большевистской власти, беспредел сталинского правления

Показать будни Гулага, хотя в этом деле он не избежал лакировщины. Так, он упоминает кота, который жил при кухне. Насчёт этого Варлам Шаламов говорил, что никакого кота быть в лагере не могло, его давно бы уже поймали и схавали зэки. Но в целом, повесть Один день Ивана Денисыча, вышедшая в Новом мире Твардовского в 1962 г. и в следующем году напечатанная в Роман-газете, произвела сенсацию, ведь ничего подобного советским людям читать доселе не доводилось.