Судя по высказываниям (мыслям) Гамлета, Полоний (отец Офелии), которого Гамлет случайно убил, был умственно отсталым?

Полоний - канцлер бывшего и настоящего короля. Интриги, лицемерие,
хитрость стали нормой его поведения во дворце и собственном доме.
Все у него подчинено расчету.
Всю жизнь стараясь прислужиться своим властителям
(безразлично, кому - Гамлету или Клавдию), Полоний в своем желании
быть у власти доходит до края, даже смерть он примет за короля.
Полоний - истинный вассал, он выполняет волю своего сюзерена,
тем не менее ревностно предохраняет и собственные интересы.
Царедворец со стажем, он легко пренебрегает моральными
правилами, формально вспоминая о них только в ритуальном
родительском разговоре. Канцлер не считает, что, собираясь
подслушивать разговор Гамлета и королевы, он поднимает какие-то
правила. Они для него вообще не являются чем-то существенным,
т. е. чем-то таким, за что человек может поплатиться жизнью.
Для него важно другое: узнать, что в мыслях принца, и прислужиться
королю.
Умирает он от руки Гамлета, как шпион, подслушивая разговор королевы
с сыном. Гамлет воспринимает смерть канцлера лишь как справедливое
наказание за подлый поступок.
На сумасшедшего он не похож.

Полоний, в угоду Королю, подслушивал разговор Гамлета С Гертрудой. За что и Получил!

Да все они там с прибабахом : Гамлет вон с черепом разговаривал, обращаясь к нему "Бедный Йорик". :о)

просто полоний был стар, а приглядитесь, вокруг старички -часто бывают умственно слабоваты

Только, если вместо вас написать.
Пишите сами

А по Офелии неясно было, кем может быть её папа?

Судя по высказываниям Гамлета, в первую очередь он сам был чокнутый. Причем не тихий, а буйный.
Так что судить о психическом здоровье людей по высказываниям Гамлета (в сумасшедшей ипостаси) может только сумасшедший.

А давайте Вы цитатами попробуете доказать свой тезис? Попытаемся разобраться...