Пуаро появился (был написан Агатой Кристи), родился, благодаря Шерлоку Холмсу?

Арсен Люпэн - хранцузский ответ англичанину Холмсу.

Еще комиссар Мегрэ Жоржа Сименона, частный детектив Филип Марлоу Рэймонда Чандлера, частный детектив Ниро Вульф и Арчи Гудвин Рекса Стаута, детектив и сыщик Огюст Дюпен Эдгара По, адвокат Перри Мейсон Эрла Гарднера...

Не совсем. Все началось вовсе не с ШХ, а с романа Гастона Леру "Тайна желтой комнаты". В юности Агата и ее старшая сестра Мэдж зачитывались им и как-то поспорили, сумеют ли они сочинить нетчо подобное. Мэдж к тому времени уже писала неплохие рассказы, а Агата еще делала первые шаги для себя, а не для большой литературы. Тогда ни одна из них не взялась за эту задачу, но спор засел у Агаты в памяти. Она о нем так и не забыла и много лет спустя, когда во время Первой мировой войны она работала провизором в госпитальной аптеке, Агата, чтобы скоротать часы дежурства, длившегося по 12 часов, стала сочинять детектив. Разумеется, она читала рассказы о ШХ и ей хотелось, чтобы ее детектив не был на него похож. В Торки, где она жила, во время войны поселилось два десятка беженцев из Бельгии. Один из них - низенький и плотный, произвел на нее особенно сильное впечатление. Вот с этого человека она и списала внешность своего Пуаро, который нарочито не похож на любителя (Пуаро профессионал, в прошлом работавший в бельгийской полиции) и аристократа ШХ.

да.
Вместе с модой на частных сыщиков, помогающих полиции