Каким образом иммиграция повлияла на творчество А. И. Куприна, М. И. Цветаевой и А. Н. Толстого?

Куприн, оказавшись во Франции, очень скучал по России, даже стал хуже писать. Можно сказать, что Куприн вообще не мыслил себя вне России, чувство ностальгии по Родине никогда не покидало писателя. Уже смертельнобольным он вернулся в СССР и вскоре умер.

Может, эмиграция?

Содержание и стиль произведений Куприна, созданных в эмиграции, отличаются от произведений, созданных в России: в них звучат тоска и чувство обречённости. «Есть, конечно, писатели такие, что их хоть на Мадагаскар посылай на вечное поселение — они и там будут писать роман за романом. А мне всё надо родное, всякое — хорошее, плохое, — только родное... Я готов пойти в Москву пешком», — как-то сказал он. Его письма на родину грустны, а иногда трагичны: «Работать для России можно только там. Долг каждого искреннего патриота — вернуться туда». «Я бы отдал сейчас все остающиеся мне жить часы, дни, годы и всю мою посмертную память, чёрт бы её побрал, за наслаждение хоть несколько минут послушать прежний непринуждённый разговор великой язычницы Марьи, жены лесника Егора на Троицком кордоне», — сообщал он в другом письме.
https://lit.ukrtvory.ru/emigraciya-kuprina-a-i/

Ужасающая тоска по Родине!
Как писал Иван Шмелев, живший относительно благополучно во Франции:
Воздуху мне нет, я чужой здесь, в этой страшной шумом Европе. Она меня ещё больше дырявит... "
" В России тяжело жить, но за Россию радостно умирать...
Любящие Россию никогда не упрекнуть её в своих несчастьях... "

Никак не повлияло. Как было унылым г. это их с позволения сказать творчество, так им и осталось.

На творчество Цветаевой повлияла София в большей части