Существует ли такое прилагательное как "Чертиный" ?

Чёртов,чертовский.Они точно есть

Нет.

Бывает такое в произведениях, но, когда случается, новое слово не выглядит натужным и вымученным, да и его значение интуитивно понятно читателю, а не только автору

Что значит - есть ли такое слово?
В словарях его нет.
Оно образовано в соответствии с правилами русского языка, и всем понятно, что оно обозначает.
Поиск по интернету выдает несколько произведений современных авторов, которые сочли нужным его употребить.
Хотите употребить - употребляйте. В любом случае читатель будет об него спотыкаться. В прозе оно будет выглядеть, скорее всего, как некоторая причуда говорящего - героя или автора. В стихах его трудно сделать органичным, легче предположить, что автор не справился с рифмой и размером.
Но если Вам почему-то кажется, что в стихотворную строчку просится именно оно, вставляйте.

Нет,не существует.

Чертиный - хорошее слово ! Смело экспериментируйте - ничего плохого в этом нет. Советую почитать про Велимира Хлебникова, его соратников-,,будетлян,, и их эксперименты со словами, про новояз.

Солидарна с Сергеем Смолицким. Придумывание слов - занятие увлекательное, и никто не может помешать вам это слово использовать. Но выглядит оно достаточно коряво. Если бы речь шла о прозе, то оно могло бы стать речевой характеристикой персонажа, например, человека с ершистым, неуживчивым характером. А вот в стихотворении это будет выглядеть как неопытность автора, не сумевшего выразить свою мысль без "новояза"

Чертячий

пуркуа бы и не па?
_
Не плачь, о друг единый,
Коль летом и зимой
Опять с тропы волчиной
Услышишь голос мой.
(Ахматова)

в стихотворении все можно

Нет

PS
Чёртов, чертовский, чертовской.

существует