Существуют ли литературные клубы, где люди встречаются, общаются, делятся впечатлениями о прочитанном? об авторах?

Регулярно бываю в библиотеке, хотя мне и вдвое меньше, чем "за 60" :))) Очень много новых книг - фонды постоянно обновляются. И читателей тоже немало. Впрочем - какого-либо "клуба" там нет. Разве что с библиотекарем иногда обменяться мнением.
Зато литературные клубы, где именно общаются, читают что-то свое и т. д. - существуют при различных домах культуры, которые еще не канули в вечность. Раньше в каждом районе был такой - сейчас, конечно, реже встречаются, но в Питере, например, их предостаточно все еще.
Кстати, вам никто не мешает создать свой литературный клуб.
Опять же - в Питере литературные клубы есть в некоторых магазинах сети Буквоед. Там регулярно организуются встречи с писателями, да и вообще много интересных людей приходит. Собеседника всегда можно найти :)))

Есть "клубы", в которых об авторах говорят читатели. Это обычные библиотеки. Там собирается контингент, которому очень далеко за 60. Бавают, правда, и люди по-моложе, но значительно реже. Бывает что к ним заглянут и писатели.
Есть Литературные клубы в Москве, там всречаются преимущественно пишушая братия, и их ГУРМАНЫ, можно, конечно достать билет и рядовому читателю, но писатели в таких организациях запросто заклюют простого читателя. Поэтому, чтобы выбрать именно СВОЙ клуб, нужно обойти достаточно много клубов.
Можно познакомится в инете, в разных сообществах. Тоже нормальный вариант.
Если вы живёте с Москве, можно ходить лично по издательствам периодических литературных журналов (там вход свободный) и покупать сначала литературку, а потом уж и познакомиться с писателями.