Макроэкономика

Срочно!!! помогите пожалуйста!!!

2.Предприниматель взял в банке кредит в размере 90 т. р. под сложную процентную ставку 36 % годовых на условиях ежегодного начисления процентов. Через 2 г. и 7 месяцев кредит был погашен суммой 201,421 т. р. Какую из двух основных схем начисления процентов использовал банк?
3.Пенсионный фонд предлагает вкладчикам накопительную пенсионную схему со следующими условиями. Фонд выплачивает пенсию по достижении 60 - ти лет. Пенсия ежемесячная в размере 10000 р. Выплаты осуществляются в конце каждого месяца в течение 10 - ти лет. Каков должен быть размер ежемесячного взноса, если вкладчики в возрасте 45 - ти лет и если фонд обеспечивает 5% в месяц на инвестируемый капитал?
Как решается, пояснения формул если можно! !
Здраствуй Евгений!

Я еще добавил для понимания одну задачу:
Ежегодно в начале года в банк делается очередной взнос в размере 14 т. р. банк устанавливает годовую номинальную процентную ставку 36 %. Какая сумму будет на счете по истечении 6 лет.

Ниже представлено решение задач: ) Чтобы понять их решение, продублируйте пожалуйста расчеты!
1. Ежегодно в начале года в банк делается очередной взнос в размере 14 т. р. банк устанавливает годовую номинальную процентную ставку 36 %. Какая сумму будет на счете по истечении 6 лет.
Мы имеем финансовый поток, который к 7 году будет выглядеть сл. обр. :
1-ый взнос 14*(1+36%)*(1+36%)*(1+36%)*(1+36%)*(1+36%)*(1+36%)
2-ой взнос 14*(1+36%)*(1+36%)*(1+36%)*(1+36%)*(1+36%) и т. д.
Если посмотреть внимательно, то перед нами убывающая арифметическая прогрессия.
Задача теперь формулируется немного по другому – найти сумму ее членов Sn. Sn=((a1+an)*n)/2
a1=14*(1+36%) a6=14*(1+36%)*(1+36%)*(1+36%)*(1+36%)*(1+36%)*(1+36%) (по возрастанию данных, т. е. по типу 1,2, 3, 4)

Sn=14(1+36%)*(1+(1+36%)*(1+36%)*(1+36%)*(1+36%)*(1+36%))*6/2 или
Sn=42*(1+36%)*(1+(1+36%)^5) где ^5 – в пятой степени. Sn=332,875 т. р.

2. Предприниматель взял в банке кредит в размере 90 т. р. под сложную процентную ставку 36 % годовых на условиях ежегодного начисления процентов. Через 2 г. и 7 месяцев кредит был погашен суммой 201,421 т. р. Какую из двух основных схем начисления процентов использовал банк?

Сложные проценты a*(1+i)^n можем записать с учетом условия задачи 90*(1+36%)^n=201,421 откуда нужно найти n и сопоставить с величиной 2 года и 7 мес. , Подставим данные или 90*(1+(36%))^n=201,421
(1+0,36) ^n=(201,421/90) откуда n=2,62 или 2 года и 0,5=6 месяцев, тогда 0,12= 1 месяц+-3 дня.
Таким образом, расчетный срок оплаты по сложным процентам составил 2 года 7 месяцев, т. е. начисление происходило по сложным процентам. (вручную если считать - значение Логарифа по основанию 1,36 от числа (201,421/90) )
Для расчета n в Excel используйте “Подбор параметра”, т. е. программку, которая определила в нашем случае величину n при которой получается значение (201,421/90). Зайдете в меню Сервис – Подбор параметра! Если нет, то по справке откройте и найдите как ее включить.

3. Пенсионный фонд предлагает вкладчикам накопительную пенсионную схему со следующими условиями. Фонд выплачивает пенсию по достижении 60 - ти лет. Пенсия ежемесячная в размере 10000 р. Выплаты осуществляются в конце каждого месяца в течение 10 - ти лет. Каков должен быть размер ежемесячного взноса, если вкладчики в возрасте 45 - ти лет и если фонд обеспечивает 5% в месяц на инвестируемый капитал?

Задача 3 является обратной по отношению к первой: За 14 лет вкладчик должен создать инвестиции в размере 1200 (10 лет*12 месяцев*10000 рублей ежемесячной выплаты пенсии) тыс. руб
(59 лет – последний год, когда он сможет положить перед выходом на пенсию, поэтому 59-45=14).
Значит Sn=1200, n=12*14=168 месяцев, d=5% (величина разности между членами арифметической прогрессии) .
Нужно найти а1!
Sn=((a1+an)*n)/2 или a1+an=(2*Sn)/n или a1+a1+d*(n-1)= ((2*Sn)/n) или 2*a1=((2*Sn)/n)- d*(n-1) , откуда находим a1=((Sn)/n)- (d*(n-1)/2) Подставим исходные значения a1=(1200/168)-(5%*(168-1)/2)=7,1428-4,175=2,9678 тыс. рублей или 2967 рублей и 8 копеек

Успехов тебе Евгений: ) Будут вопросы - пиши, чем смогу помогу:)
ИЧ
Игорь Чемодуров
17 869
Лучший ответ