в каких случаях государство вмешивается в рыночную экономику?

Говоря о внешнем, вправе задать такой вопрос. Ресурсы и всё произведённое встране, априори, является государственным.
Говоря о внутреннем. Вопрос о слове государство отпадает. Тут правильно говорить ПРАВИТЕЛЬСТВО или, если это может касаться исключительно всех, то слово употребляется СООБЩЕСТВО.
Т. е. норката, радиоактивные, вредные и прочие гадости - в этот экономический процесс вклиниваются все неравнодушные и правительству поручают довести до логического конца. Потом с правительства отчёт взымают или гонят в зашей. Вот и хотелось бы узнать, что там уж с наркотой или пора в загривок гнать.
ОБЯЗАННОСТЬ правительства создать благоприятную среду для экономических процессов.
Не в состоянии - гнать метлой поганой.

во всех случаях

Государство в рыночной экономике присутствует в той или иной степени. В США оно (присутствие) минимально, в РФ-максимально. Теория о самостоятельном развитии рынка практически не работает чем подтверждается недавним кризисом. Роль государства должна быть минимальна и она заключается в исправлении деформации в экономике с использованием экономических рычагов. В РФ во многом подобные проблемы решаются голым администрированием, посему и инвестиции идут с трудом.

Государство вмешивается в рыночную экономику в случаях провалов, "фиаско" рынка ( то есть когда рынок не в состоянии сам решить проблему) - производство общественных благ, решение проблемы внешних эффектов, пресечение ассиметричности инфомации, противодействие монополизации рынка, антициклическое регулирование. Точнее будет сказать - должно вмешиваться в этих случаях. Еще перераспределение доходов и создание правовых основ экономики (это не провалы рынка, но и это входит в обязанности государства в рыночной экономике).

Когда государство чувствует - что - что-то налогов маловато стало поступать на счет государства .