Зачем используется теория эластичности?

Для предсказания условий разрыва :)

может для установления цены на товар в зависимости спроса и предложения.

Вы не написали - где именно требуется объяснить "зачем" - в макроэкономике или в микроэкономике. По перекрестной эластичности спроса (как изменение цены одного товара влияет на спрос на другой товар) все пары, при которых результат влияния равен нулю, товары разделяют на товары разных отраслей. По эластичности спроса и предложения показывается, как может предприниматель реагировать на введение включаемого в цену товара косвенного налога (акциза, на добавленную стоимость и т. п.) : чем неэластичнее предложение и эластичнее спрос, тем большую долю налога в этом случае оплачивать должен сам предприниматель. По эластичности спроса на доход, с учетом выделения особо качественных товаров как товаров, эластичность которых больше единицы (то есть спрос растет быстрее дохода) , в макроэкономике в рамках кейнсианской теории есть так называемый закон Вагнера, говорящий о том, что государственные услуги стали высококачественным благом (здесь вместо дохода берется численность населения как "реальный доход в виде растущего фактора производства"), и поэтому наблюдается рост доли государственных расходов (рост спроса на государственные услуги, по-Вагнеру, превышает рост населения) - хотя это и сомнительный вывод с точки зрения качества предоставляемых государством услуг. Вот Вам некоторые ответы на вопрос "зачем".

Эластичность позволяет производителям адекватно оценить как повышение или понижение цены повлияет на спрос, а соответсятвенно на изменение выручки! Например, соль, абсолюно неэластичный товар, у нее нет заминителей! т. е. повыщение цены на соль, не приведет к тому, что ее станут покупать меньше!