Как устанавливается цена на доллар? Какая формла и к чему привязано?

Обменный курс рубля на $ устанавливается в России, так же как и цена любого другого товара - в зависимости от спроса и предложения (привязан к ним). Нету никакой формулы, но есть 1) закон спроса, 2) закон предложения и 3) принцип: рыночная цена - это максимальная цена, при которой весь выставленный на торги товар будет реализован.

Курс устанавливает ЦБ РФ в зависимости от многих факторов, среди которых: цена на энергоресурсы и экспортируемое сырье, международная и внутренняя политическая повестка, ситуация на мировых биржах, и так далее.

США не устанавливает никаких цен за свой доллар. Они знают что доллар является мировой валютой. Все другие страны, у кого валюта не является такой, они устанавливают цены на доллар. Никаких формул нет. Курс устанавливает или самолично ЦБ, или он смотрит за результатами внутренних валютных торгов, и по ним устанавливает курс.

Курс как валют, так и других ценных бумаг, определяется на бирже. Биржа - это огромный аукцион, где миллионы людей делают свои ставки, одни ставят, за сколько бы они купили, другие ставят, за сколько бы они продали. Когда самая выгодная цена продажи и самая выгодная цена покупки встречаются, происходит сделка (желающий купить покупает, желающий продать продает) - вот цена этой последней сделки и отображает стоимость актива. Да, сделок происходят тысячи в минуту, а то и миллионы, поэтому цена последней сделки постоянно прыгает (прыгает курс доллара по отношению к рублю) - так невозможно работать, поэтому Центробанк фиксирует цену на день, и даже на 2, чтобы по этой цене можно было совершать сегодня и завтра сделки по всем известной цифре. Вот это и есть официальный курс доллара в той или иной стране.

курс устанавливается в результате торгов на форекс.
если про курс доллара к рублю - то это результат торгов на московской бирже.
они могут повлиять на курс только косвенно не напрямую.

Например - скажут центробанку РФ скупать доллары - курс доллара будет расти.