Пожалуйста, объясните по-русски, что такое "биткоин". Пока я предполагаю, что это вирт валюта, не контролируемая гос-вом

"может быть, это примерно как валюта типа токенов в играх?"
Именно таким образом, работают рубли, евро, доллары. Их количество - безлимитное. Некие лица, могут взять себе, любую цифру рублей, долларов и любых других фантиков.
....
"Опять же, каким образом осуществляется оплата"
Биткоин, это и валюта, и платёжная система.
В биткоине, есть такое понятие, как - адрес (что то типа счёта в банке). На адресах, находятся биткоины. Операции осуществляются отправкой биткоинов с одного адреса, на другой.
Каждый биткоин кошелёк, может содержать огромное количество адресов.. (миллионы, миллиарды.. сколько потребуется)
...
"Если я правильно понимаю, то это валюта, которую платят за использование Ваших компьютерных мощностей"
Это примитивное представление о майнинге)
В реальности, существует строго контролируемая эмиссия, и она распределяется между майнерами. Не имеет значения, увеличиваются ли мощности майнеров или уменьшаются, эмиссия остаётся стабильной.
...
"объясните по-русски, что такое "биткоин""
Это ценные деньги. Ценные, потому что их предельное количество ограниченно. И их эмиссия так же ограниченна. И они не контролируется, никакими отдельно взятыми людьми.
Например сейчас, эмиссия биткоина составляет 1,7% в год.
А вот рублей могут нарисовать, сколько захотят. В прошлом году дорисовали 13%, т. е 7 трлн рублей.
А долларов дорисовали 20%, т. е. 3 трлн долларов.
...
"это типа paypal?"
Нет. Пайпал, это не деньги. Это просто цифры, которые обеспечены например долларами.
Тоже касается и цифр на банковском счёте. Там просто цифры обозначающие какую либо валюту, а банк гарантирует, что вы всегда можете получить за эти цифры, соответствующие валюты.
....
А биткоин, это не просто цифры, он и есть деньги :)

То же самое, что деньги на твоей карте, фактически их нет, это просто цифры.

Если я правильно понимаю, то это валюта, которую платят за использование Ваших компьютерных мощностей (распределённый суперкомпьютер, мощности которого продают тем кому они требуются).

Отличие от традиционных валют в том, что она обеспечивается не материальными ценностями (золото, нефть, территории страны и т. п.), а "честным словом" организатора.

С помощью биткоин ты можешь, во время поездки в автобусе с дешманского смартфона перевести миллиард долларов в Колумбию за урожай кокаина двумя тычками. И никто не спросит откуда у тебя деньги и зачем. И у покупателя тоже. Долларом и рублем так нельзя

Смысл этой валюты примерно в следующем.
Придумали некий алгоритм, по которому добывается эта валюта.
По простому: предположим, что у нас есть набор из n-букв и m-символов. Нам надо составить все возможные комбинации из этих символов. Все комбинации имеют одинаковое количество знаков. Количество таких комбинаций много, но ограничено. Каждая такая комбинация станет одним условным битком.
Теперь мы можем этими битками обмениваться или расплачиваться как валютой. Ну и цена этой валюты будет зависеть от количества людей, согласных принять наши битки за реальную валюту. Чем больше будет пользователей, тем выше курс у валюты.

UPD. Естественно, если в какой-то момент большинство пользователей потеряет интерес к этой валюте, то курс упадёт. И может случиться так, что эта валюта лопнет как мыльный пузырь.

криптовалюта

Отличное объяснение на Вики:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Биткойн