возврат некачественного товара: парик/волосы для наращивания можно вернуть если они плохого качества?

Все что угодно ненадлежащего качества можно вернуть. Будь то лекарства, технически сложный товар или волосы. Надо знать свои права и отстаивать их. Тем более, что потрачена крупная сумма денег.
После обнаружения недостатков в приобретенном товаре в период гарантийного срока следует обратиться к продавцу или изготовителю с одним из вышеперечисленных требований. Однако продавец несет перед вами ответственность только в том случае, если недостатки возникли по его вине, в других случаях потребуется проверка качества товара, в которой вы имеете право участвовать.
Если же в ходе проверки качества товара возникает спор о причинах возникновения недостатков, должна быть проведена экспертиза. Экспертиза проводиться за счет продавца или изготовителя. И если экспертиза показала, что в возникновении недостатков товара виновны вы, вы должны оплатить проведенную экспертизу. Также вы вправе оспорить решение экспертизы в судебном порядке.
В случае, если экспертиза показала, что вы не виновны в возникновении недостатков товара, продавец или изготовитель обязан в срок выполнить ваши требования, в противном случае, он обязан выплачивать неустойку за каждый день просрочки, в размере 1% стоимости товара. Если товар ненадлежащего качества, возврат которого производится достаточно долго, принадлежит к продуктам длительного пользования, вы вправе потребовать предоставить аналогичный товар для бесплатного пользования.

если чека нет - навряд ли

Если это было на вашей голове, не думаю, что возвращение целесообразно. Деньги, это деньги, сейчас потратили, завтра ещё будут. А, здоровье на деньги не купить. По крайней мере траты не соизмеримы.

Пока не докажете продавцу производственный брак, он вам ничем не обязан

ты должна понимать, что "не обманешь-не продашь"

конечно можно, даже нужно