Я православная, все мои родственники крещены в старую веру, могу ли я носить крест старообрядческий своей прабабушки?

Мочь - можно, но нужно ли? Надо понимать, что христианский крест есть образ лишений, скорбей, страданий и смерти, которые, согласно вероучению церкви, понёс Иисус. Крест — это орудие пытки и казни. Крест — это предмет культа, а не украшение. Возлагая на себя крест, человек не только исповедует свою веру во Христа, но и согласен нести тот «крест», который в виде болезней и несчастий посылается ему богом, притом — нести добровольно («доброхотно»). Всё сказанное подтверждается словами Иисуса: «Если кто хочет идти за мною, отвергнись себя и возьми крест свой, и следуй за мною» (Мф. 16:24). Путь Христа — это путь через Голгофу, через распятие и смерть. Это путь страданий. Поэтому, возлагая на себя нательный крест своей прабабушки, через соприкосновение сохранивший в себе её энергию, Вы рискуете тем, что в той или иной мере и форме повторите её судьбу. Если это нежелательно для Вас, то не носите подобный символ на себе ради собственной безопасности. Тем более, что ношение нательного креста — это не заповедь божия, а всего лишь православная традиция. Но и она предполагает ношение собственного нательного креста, а не чужого.

Православные священнослужители полагают, что такой крест не несет негативной энергии.

Носи что хочешь. Богу пофиг на людские бирюльки.

Я не понимаю зачем носить то что не относится к вашей вере. Вы для себя определитесь кто вы, православная или нет. И тогда уже одевайте на себя с полным осознанием.
Вера это не выбор родителей или общества. Вера внутри каждого, и выбор каждый человек должен сделать самостоятельно