
Предложение сложное, поэтому:
● сначала даём общую его характеристику и указываем, из скольких простых предложений (частей) оно состоит;
● затем характеризуем каждую часть отдельно, называем в них главные и второстепенные члены предложения, одновременно подчёркивая их и надписывая над каждым, какой частью речи он выражен;
● в заключение составляем схему.
СИНТАКСИЧЕСКИЙ РАЗБОР ПРЕДЛОЖЕНИЯ
[Гугукнула сова], и [отозвались ей где-то далеко другие невидимки-совы].
Предложение повествовательное, невосклицательное, сложное, союзное, сложносочинённое с соединительным союзом И между частями.
ПЕРВОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ – [Гугукнула сова] – двусоставное, нераспространённое.
● Кто? сова – подлежащее, выраженное существительным;
● что сделала сова? гугукнула – простое глагольное сказуемое, выраженное глаголом.
ВТОРОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ – [отозвались ей где-то далеко другие невидимки-совы] – двусоставное, распространённое.
● Кто? совы – подлежащее, выраженное существительным;
● что сделали совы? отозвались – простое глагольное сказуемое, выраженное глаголом;
● совы какие? невидимки – приложение, то есть определение, выраженное согласованным с определяемым словом существительным (подчёркивается, как и любое другое определение, волнистой линией);
● невидимки-совы какие? другие – согласованное определение, выраженное определительным местоимением;
● отозвались кому? ей – косвенное дополнение, выраженное личным местоимением;
● отозвались где? далеко – обстоятельство места, выраженное наречием;
● отозвались где? где-то – обстоятельство места, выраженное наречием.
Схема:
[ ], и [ ].

P.S. Задавайте вопросы. Текст, который Вы запустили на проект, некорректен, так как инфинитивное предложение – Выполнить… – задаёт приказной тон, а потому идёт вразрез с правилами речевого этикета. Здесь не приказывают, здесь задают вопросы. Это несложно, надо только добавить слово КАК:
● Как выполнить синтаксический разбор предложения _ Гугукнула сова, и отозвались ей где-то далеко другие невидимки-совы_?