Как добраться с Ярославского вокзала до Шереметьево к 6 утра, поезд приезжает в 4.11

Добираться автотранспортом, в том числе на такси, в Шереметьево - большой риск: Ленинградка - это сплошной круглосуточный затор, особенно теперь - когда она на долгосрочной реконструкции.
Если уж на такси - советую воспользоваться услугами РЖД-такси: оно возит только от вокзалов, цены фиксированные и невысокие (вроде, 1100 до любого аэропорта) , оплата в офисе на вокзале.
Но гораздо надёжнее - железная дорога. Хотя в Вашем случае вариант получается довольно напряженный.
От платформы Каланчёвская (она рядом с Ярославским вокзалом - на той же площади) есть электрички на Белорусский вокзал - первые две отправляются в 4-12 и в 5-26 - метро еще не работает! На 4-12 Вы, кажется, не успеваете. Прибыв на Белорусский в 5-43 - Вы успеваете на Аэрпоэкспресс >отправлением 6-00. В 6-35 Вы в Шереметьеве.
Единственно - я не знаю, где точно продают билеты на Аэроэкспресс на Белорусском вокзале. Имеет смысл узнать это заранее - чтобы не вышло задержки, из-за которой Вы не попадёте на этот рейс Аэроэкспресса. Следующие рейсы - в 6-30 и 7-00.
Справочный телефон горячей линии ОАО "Российские железные дороги": 8-495-2625050 или 8-800-2006767 (звонок бесплатный из любого города России) .

только на такси.... причем заказать его заранее через фирму, а не брать бомбилу

Такси. Закажите к поезду и все срастется.