Домашние задания: Математика

Как объяснить задачу для 4 класса на логическое мышление кто прав?

Алёша Попович сказал: «У Змея Горыныча больше двух голов».

Добрыня Никитич сказал: «У Змея Горыныча больше трёх голов».

Илья Муромец сказал: «У Змея Горыныча больше четырёх голов».

Князь Киевский сказал: «У Змея Горыныча больше пяти голов».

Известно, что только один из них сказал правду. Сколько голов у Змея Горыныча?
Сергей *
Сергей *
302
Алёша Попович сказал правду, а у Змея 3 бошки
Проверяется перебором. Ну на примере Алёши. Если он сказал правду то голов у Змея N> 2. Так как правду сказал только один человек, то стальные соврали, стало быть истинными являются отрицания их утверждений. То есть, если Добрыня сказал, что N>3 то истинно N<=3, ну и так далее, то есть истинными являются высказывания N>2, N<=3, N<=4, N<=5
Подмножество множества натуральных чисел, удовлетворяющее перечисленным условиям существует и состоит из одного элемента числа 3
Если предположить, что правду говорит не Алёша, значит Алёша говорит неправду и истинно отрицание его высказывания, а именно N <=2. Так как один из оставшихся говорит таки правду, то минимум одно из утверждений N>3, N>4, N>5 истинно, потому пересечение всех возможных множеств для N заведомо пустое
Виталий Коханский
Виталий Коханский
5 285
Лучший ответ
Виталий Коханский "минимум одно из утверждений N>3, N>4, N>5 истинно"
Не минимум, конечно. а ровно одно)
перебирай всех врунов и проверяй сказанное
5
Вениамин Мотин
Вениамин Мотин
55 085
Из неравенства N>5 следует, что верны дополнительно N>4, N>3, N>2, т. е. верны 4 нер-ва, значит, N≤5
Из неравенства N>4 следует, что верны дополнительно N>3, N>2, т. е. верны 3 нер-ва, значит, N≤4
Из неравенства N>3 следует, что верно дополнительно N>2, т. е. верны 2 нер-ва, значит, N≤3
Значит, верно ТОЛЬКО одно неравенство N>2, что возможно лишь при N=3
Не помню в 4 классе теорию множеств изучают или нет, можно так:
Если голов больше 3, то их тем более больше, чем 2 - а значит уже двое сказали правду, что противоречит условию задачи. Если голов больше 4, то уже трое сказали правду и т. д.
Акжол Жолдасов Да, забыл. Ответ: больше 2, но не больше 3 - значит 3.