Домашние задания: Математика
Помогите решить задачу 5-6 класс
Спецагенты нашли в чулане большие коробки с печеньем. В трёх коробках лежит 25 кг одинакового печенья. Из первой коробки съели 4 кг, а во вторую насыпали 6 кг, после чего из третьей коробки пересыпали 3 кг в первую и 2 кг во вторую. После этого во второй коробке осталось в три раза больше печенья, чем в первой, а в третьей — в два раза меньше, чем в первой. Сколько килограммов печенья было в каждой коробке первоначально?
Изначально было :
В 1 коробке = 7 кг
Во 2 коробке = 10 кг
В 3 коробке = 8 кг
Обозначим :
В 1 коробке = X
Во 2 коробке = Y
В 3 коробке = Z
Соответственно:
X + Y + Z = 25
3*(X - 4 + 3) = Y + 6 + 2
2*(Z - 5) = X - 4 + 3
Выражаем Y и Z через Х :
Y = 3X - 11
Z = (X + 9)/2
Подставляем в сумму :
X + Y + Z = X + 3X - 11 + X/2 + 4,5 = 25
4,5X = 25 + 11 - 4,5 = 31,5
В 1 коробке = X = 31,5 / 4,5 = 7 кг
Во 2 коробке = Y = 3X - 11 = 3*7 - 11 = 21 - 11 = 10 кг
В 3 коробке = Z = (X + 9)/2 = (7 + 9)/2 = 16/2 = 8 кг
В 1 коробке = 7 кг
Во 2 коробке = 10 кг
В 3 коробке = 8 кг
Обозначим :
В 1 коробке = X
Во 2 коробке = Y
В 3 коробке = Z
Соответственно:
X + Y + Z = 25
3*(X - 4 + 3) = Y + 6 + 2
2*(Z - 5) = X - 4 + 3
Выражаем Y и Z через Х :
Y = 3X - 11
Z = (X + 9)/2
Подставляем в сумму :
X + Y + Z = X + 3X - 11 + X/2 + 4,5 = 25
4,5X = 25 + 11 - 4,5 = 31,5
В 1 коробке = X = 31,5 / 4,5 = 7 кг
Во 2 коробке = Y = 3X - 11 = 3*7 - 11 = 21 - 11 = 10 кг
В 3 коробке = Z = (X + 9)/2 = (7 + 9)/2 = 16/2 = 8 кг
Николай Шилов
подошёл ответ! спасибо)
аккуратно состряпаем системку
a+b+c=25-4
(a-6+3)=a-3
(b+6+2)=b+8
(c-3-2)=c-5
системка
a+b+c=25-4
(b+8)/(a-3)=3
(a-3)/(c-5)=2
решение:
c-5=(a-3)/2
c-5=0.5a-1.5
c=0.5a-1.5+5
c=0.5a+3.5
b+8=3*(a-3)
b+8=3a-9
b=3a-9-8
b=3a-17
a+3a-17+0.5a+3.5=25-4
4.5a-13.5=21
4.5a=21+13.5
4.5a=34.5
a=34.5/4.5
a=7 ²⁄₃ (после того как 4 кг сожрали) значит 11²⁄₃ кг
b=3*7²⁄₃-17=6 кг
с=0.5*7²⁄₃+3.5=7¹⁄₃ кг
проверка
11²⁄₃-4-6+3=4²⁄₃ первая
6+6+2=14 вторая
14/(4²⁄₃)=3
7¹⁄₃-3-2=2¹⁄₃ третья
(4²⁄₃)/(2¹⁄₃)=2
a+b+c=25-4
(a-6+3)=a-3
(b+6+2)=b+8
(c-3-2)=c-5
системка
a+b+c=25-4
(b+8)/(a-3)=3
(a-3)/(c-5)=2
решение:
c-5=(a-3)/2
c-5=0.5a-1.5
c=0.5a-1.5+5
c=0.5a+3.5
b+8=3*(a-3)
b+8=3a-9
b=3a-9-8
b=3a-17
a+3a-17+0.5a+3.5=25-4
4.5a-13.5=21
4.5a=21+13.5
4.5a=34.5
a=34.5/4.5
a=7 ²⁄₃ (после того как 4 кг сожрали) значит 11²⁄₃ кг
b=3*7²⁄₃-17=6 кг
с=0.5*7²⁄₃+3.5=7¹⁄₃ кг
проверка
11²⁄₃-4-6+3=4²⁄₃ первая
6+6+2=14 вторая
14/(4²⁄₃)=3
7¹⁄₃-3-2=2¹⁄₃ третья
(4²⁄₃)/(2¹⁄₃)=2
Вова Корнев
"НУ, компьютер ,ты балдеешь !" ("Ералаш)))
Обозначим количество печенья в первой коробке как х кг. Тогда во второй коробке будет 3х кг, а в третьей - х/2 кг.
После того как из первой коробки съели 4 кг, в ней осталось х-4 кг. Во вторую коробку насыпали 6 кг, поэтому в ней стало 3х + 6 кг. После пересыпания из третьей коробки в первую 3 кг, в первой коробке стало х-4+3 = х-1 кг. После пересыпания из третьей коробки во вторую 2 кг, во второй коробке стало 3х + 6 + 2 = 3х + 8 кг. В третьей коробке после пересыпания осталось х/2 - 2 кг.
По условию, во второй коробке осталось в три раза больше печенья, чем в первой: 3х + 8 = 3(х - 1). Раскроем скобки: 3х + 8 = 3х - 3. Сократим 3х: 8 = -3.
Получили противоречие, что означает, что такой ситуации не может быть.
Ответ: в данной задаче невозможно определить количество печенья в каждой коробке первоначально.
После того как из первой коробки съели 4 кг, в ней осталось х-4 кг. Во вторую коробку насыпали 6 кг, поэтому в ней стало 3х + 6 кг. После пересыпания из третьей коробки в первую 3 кг, в первой коробке стало х-4+3 = х-1 кг. После пересыпания из третьей коробки во вторую 2 кг, во второй коробке стало 3х + 6 + 2 = 3х + 8 кг. В третьей коробке после пересыпания осталось х/2 - 2 кг.
По условию, во второй коробке осталось в три раза больше печенья, чем в первой: 3х + 8 = 3(х - 1). Раскроем скобки: 3х + 8 = 3х - 3. Сократим 3х: 8 = -3.
Получили противоречие, что означает, что такой ситуации не может быть.
Ответ: в данной задаче невозможно определить количество печенья в каждой коробке первоначально.
Похожие вопросы
- ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ПОЖАЛУЙСТА ПРОСТО НАПИШИТЕ ДЕЙСТВИЯ И ПОЯСНЕНИЯ Задача 6 класс СРОЧНО!!!!
- Математика 5 кл. Помогите решить задачу.
- Помогите решить задачу по математике 5 класс
- Помогите решить задачу
- Помогите решить задачи
- Помогите решить примеры, 5 класс. Математика.
- Помогите решить задачу
- Друзья, добрый вечер! Помогите решить задачу по математике 4 класс.
- Помогите решить задачу
- Помогите решить задания для 4 класса