Помогите решить задачу

3хуz + 3x + 3z = 10yz + 10
yz(3x - 10) + 3z + (3x - 10) = 0
(10 - 3x) * (yz + 1) = 3z
Получаем четыре случая:
3z = 1 * 3z =3z * 1 = 3 * z = z * 3
ПЕРВЫЙ СЛУЧАЙ
{ 10 - 3х = 1……………… x = 3
{ yz + 1 = 3z …………….. z = 1/(3 - y)
z = 1, y = 2
z = - 1, y = 4
ВТОРОЙ СЛУЧАЙ
{ 10 - 3х = 3z ……x+z=3+1/3 — не подходит
{ yz + 1 = 1
ТРЕТИЙ СЛУЧАЙ
{ 10 - 3х = 3 ……X = 7/3 — не подходит
{ yz + 1 = z
ЧЕТВЁРТЫЙ СЛУЧАЙ
{ 10 - 3х = z ………… х = (10 - z)/3
{ yz + 1 = 3 ………… уz = 2
y=2, z=1, x=3
y=1, z=2, x=8/3 — не подходит
y=-2, z=-1, x=11/3 — не подходит
y=-1, z=-2, x=4
ИТОГ
Получаем три решения
( 3 ; 2 ; 1)
( 3 ; 4 ; - 1)
( 4 ; - 1 ; - 2)

Откуда они взяли z?
Нет там решений при такой постановке вопроса, с отсутствующей в уравнении переменной