Помогите решить задачу по математике,задание номер 13

1 - A
Сложим уравнения:

 x³ + 3x²y + 3xy² + y³ = (x + y)³ = 27 = 3³

x + y = 3 

2 - B
Опять сложим:

 x² + 2xy + y² = (x + y)² = 16 = 4²

|x + y| = 4 

3 - C
Вы не поверите...

 x² - 2xy + y² = (x - y)² = 9 = 3²

|x - y| = 3 

Почему в случае с квадратом нужен модуль, а с кубом не нужен, не надо объяснять?

Даже можно корни найти подбором с минимальными вычислениями:

 1) x = 0; y = 3;       или   x = 9/2; y = -3/2

2) x = 1; y = 3;       или   x = -1; y = -3;

3) x = 2/3; y = -7/3;  или   x = -2/3; y = 7/3; 

{ x^3 + 3x^2*y = 0
{ y^3 + 3xy^2 = 27
=>
{ x^2 * (x + 3y) = 0 ----> x1 = 0; x2 = - 3y
{ y^3 + 3xy^2 = 27
=>
x1 = 0
y^3 + 3x1*y^2 = 27
y^3 + 3*0*y^2 = 27 ---> y^3 = 27 ------> y1 = 3
y^3 + 3x2*y^2 = 27
y^3 + 3*(-3y) * y^2 = 27
y^3 - 9y^3 = 27 -------> - 8y^3 = 27 -----> y2 = - (3/2)

{ x^2 + xy = 4
{ y^2 + xy = 12
=>
{ (x+y) = 4/x
{ (x+y) = 12/y
=>
4/x = 12/y
4y = 12x ------------> y = 3x
{ x^2 + xy = 4
x^2 + x*(3x) = 4
4x^2 = 4 ----------> x1 = -1; x2 = 1
y1 = 3x1 = 3*(-1) = -3
y2 = 3x2 = 3*1 = 3

3 - аналогично